数学
宜宾市某化工厂,现有A种原料52千克,B种原料64千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克;生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,则生产方案的种数为(  )A. 4B. 5C. 6D. 7

2019-11-27

宜宾市某化工厂,现有A种原料52千克,B种原料64千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克;生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,则生产方案的种数为(  )

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

优质解答
设生产甲产品x件,则乙产品(20-x)件,根据题意得:
3x+2(20-x)≤52
2x+4(20-x)≤64

解得:8≤x≤12,
∵x为整数,
∴x=8,9,10,11,12,
∴有5种生产方案:
方案1,A产品8件,B产品12件;
方案2,A产品9件,B产品11件;
方案3,A产品10件,B产品10件;
方案4,A产品11件,B产品9件;
方案5,A产品12件,B产品8件;
故选B.
设生产甲产品x件,则乙产品(20-x)件,根据题意得:
3x+2(20-x)≤52
2x+4(20-x)≤64

解得:8≤x≤12,
∵x为整数,
∴x=8,9,10,11,12,
∴有5种生产方案:
方案1,A产品8件,B产品12件;
方案2,A产品9件,B产品11件;
方案3,A产品10件,B产品10件;
方案4,A产品11件,B产品9件;
方案5,A产品12件,B产品8件;
故选B.
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