数学
如图所示,一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷,另一个电荷量为+q的电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为0.现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为(已知静电力恒量为k)

2019-06-26

如图所示,一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷,另一个电荷量为+q的电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为0.现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为______(已知静电力恒量为k)
优质解答
球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔的电荷量,为q′=
πr2
R2
Q=
r2Q
4R2

根据库仑定律,可知点电荷量 q′对在球心点电荷q 处的电场力为:F=k
r2
4R2
Qq
R2
kqQr2
4R4

那么剩下的球壳电荷对球心处点电荷的电场力也为F=k
r2
4R2
Qq
R2
kqQr2
4R4

故答案为:
kQqr2
4R4
球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔的电荷量,为q′=
πr2
R2
Q=
r2Q
4R2

根据库仑定律,可知点电荷量 q′对在球心点电荷q 处的电场力为:F=k
r2
4R2
Qq
R2
kqQr2
4R4

那么剩下的球壳电荷对球心处点电荷的电场力也为F=k
r2
4R2
Qq
R2
kqQr2
4R4

故答案为:
kQqr2
4R4
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