相似三角形由来的故事
金字塔是古埃及国王为自己建造的巨大陵墓.塔基呈四方形,越往上去越狭窄,直到塔顶.从四面看,塔都像我国汉字的“金”字,因此,我国称为“金字塔”.
埃及金字塔建筑群,包括大大小小的金字塔七十多座.其中最大的一座金字塔是国王胡夫的陵墓,高一百四十六米半,底边每边各长二百三十多米,占地五万六千多平方米.全塔大约用了二百三十万块经过磨制的巨大石瑰,平均每块大约重二吨半.这座大金字塔外观雄伟,裏面有结构复杂的墓室,是世界连筑史上的奇迹.在四千多年前条件极差的情况下,古俟及人就建造了这样博大壮观、均称优美、做工精钿的巨型建筑,真令人赞叹!因而,有人怀疑：这些奇迹是不是“天外来客" 搞的?
我们深信古埃及人是靠了几何的力量,才完成这世界上罕有的巨大建筑的.不仅建造金字搭的技术中,表现了古埃及人的非凡的数学天才；而且,它本身的许多数据,也说明了古埃及人的数学才华,巧夺天工,比如,胡夫金字塔底面周长365米,恰好是一年的天数；周长乘以2,正是赤道的时分度；搭高乘以10九次方“,正是地球到太阳的距离；周长除以塔塔高的2倍,正是圆周率3．1415926……；塔的自重乘以10的15次方,正好是地球的重量；塔裏放置的棺材内部尺寸,正好是几千年后希腊数学家毕达哥拉斯发现的毕达哥拉斯数一3:4:5
两千六百多年前,俟及有个国王,想知道已经给他盖好了的大金字塔的确实高度,於是,命令祭司们去丈量.可是,没有一个祭司知道该怎样测量,往这个问题面前,奈司们个个束手无策.显然,人是不可能爬到那麼高大的塔顶上去的；即使爬上去了,由於塔身是斜的,又怎样来测量呢?一时,金字塔的高度成了一个难题.国王一气之下,杀死了几个祭司；同时悬赏徵求解答.
有一个叫法涅斯的学者,看到国王的招字后,决心解决这个难题.他想了好几个解题的方案,但都行千通.失败并没有使他灰心.法涅斯索性来到外面,一边踱步,一边思索著解决的办法,以致撞到树上.於是,他转了个弯,又走下去.太阳把他的影子投到地上,他走到那裹,影子也跟到那裹.这时,他突然看到自己的影子,於是想：.是不是可以请太阳来帮忙呢?" 在古埃及人的眼裹,太阳是万能的,太阳能给人温暖,能帮助人们确定方向"法涅斯眼前一亮,他清楚记得,早上和傍晚每个物体都拖著一个长长的影子,而中午每个物体的影子都很短…那麼,是不是有一个时刻,物体的影子就等於物体的高度怩?「他自言自语起来.
想到这裏,法涅斯就找了一根竿子,竖在太阳底下,认真观察、测量起来.经过几天的观察、测量,法涅斯终於证实了自己的想法一有一个时候,物体的影子等於物体的高度.於是,他去测量好金字塔底边的长度,并把数据记下来.然后,他毫不犹豫地揭下了悬挂的招字.国王得到“有人揭下招字" 的报告后,高兴万分,派人把法涅斯召进王官,盛情款待.一切准备停当后,国王选择了一个风和日丽的日子,举行测塔仪式.测塔这天,国王在祭司们的陪同下,和法捏斯一起来到金字塔旁.看热闲的人黑压压一片,喧哗奢,拥挤著,他们等待著庄严的一刻到来.法涅斯站在测塔指挥台上,俨然像个天使,一动也不动地注视著自己的影子.看看时间快到了,太阳光给每一个在场的人和巨大的金字塔都投下了黑黑的影子.当法涅斯确定他自己的影子已等於他的身高时,便发出了测塔的命令.这时,助手们立即测出了金字塔的阴影CD的长.接著,法涅斯十分准确地算出了金字塔的高度,最后,他还把测量金字塔高度的秘密告诉大家.场上,发出一阵热烈的欢呼声.显然,法涅斯利用了相似三角形的原理测得了塔高.在法捏斯以前,还没有人知道这个原理呢!法捏斯第一次发现、利用这个原理.在那个时代,这是一个伟大的创举!
在这个基础上,法涅斯进一步研究,得出一个法则：在任意两个对应角相等的三角形中,对应边的比率也相等.从而,找到了在任何季节裏,在任何时候都能测塔高的方法.
(对数学故事有兴趣的同学,欢迎参考凡异出版社→探索数学的故事一书,以上内容节录自该书) 相似三角形由来的故事
金字塔是古埃及国王为自己建造的巨大陵墓.塔基呈四方形,越往上去越狭窄,直到塔顶.从四面看,塔都像我国汉字的“金”字,因此,我国称为“金字塔”.
埃及金字塔建筑群,包括大大小小的金字塔七十多座.其中最大的一座金字塔是国王胡夫的陵墓,高一百四十六米半,底边每边各长二百三十多米,占地五万六千多平方米.全塔大约用了二百三十万块经过磨制的巨大石瑰,平均每块大约重二吨半.这座大金字塔外观雄伟,裏面有结构复杂的墓室,是世界连筑史上的奇迹.在四千多年前条件极差的情况下,古俟及人就建造了这样博大壮观、均称优美、做工精钿的巨型建筑,真令人赞叹!因而,有人怀疑：这些奇迹是不是“天外来客" 搞的?
我们深信古埃及人是靠了几何的力量,才完成这世界上罕有的巨大建筑的.不仅建造金字搭的技术中,表现了古埃及人的非凡的数学天才；而且,它本身的许多数据,也说明了古埃及人的数学才华,巧夺天工,比如,胡夫金字塔底面周长365米,恰好是一年的天数；周长乘以2,正是赤道的时分度；搭高乘以10九次方“,正是地球到太阳的距离；周长除以塔塔高的2倍,正是圆周率3．1415926……；塔的自重乘以10的15次方,正好是地球的重量；塔裏放置的棺材内部尺寸,正好是几千年后希腊数学家毕达哥拉斯发现的毕达哥拉斯数一3:4:5
两千六百多年前,俟及有个国王,想知道已经给他盖好了的大金字塔的确实高度,於是,命令祭司们去丈量.可是,没有一个祭司知道该怎样测量,往这个问题面前,奈司们个个束手无策.显然,人是不可能爬到那麼高大的塔顶上去的；即使爬上去了,由於塔身是斜的,又怎样来测量呢?一时,金字塔的高度成了一个难题.国王一气之下,杀死了几个祭司；同时悬赏徵求解答.
有一个叫法涅斯的学者,看到国王的招字后,决心解决这个难题.他想了好几个解题的方案,但都行千通.失败并没有使他灰心.法涅斯索性来到外面,一边踱步,一边思索著解决的办法,以致撞到树上.於是,他转了个弯,又走下去.太阳把他的影子投到地上,他走到那裹,影子也跟到那裹.这时,他突然看到自己的影子,於是想：.是不是可以请太阳来帮忙呢?" 在古埃及人的眼裹,太阳是万能的,太阳能给人温暖,能帮助人们确定方向"法涅斯眼前一亮,他清楚记得,早上和傍晚每个物体都拖著一个长长的影子,而中午每个物体的影子都很短…那麼,是不是有一个时刻,物体的影子就等於物体的高度怩?「他自言自语起来.
想到这裏,法涅斯就找了一根竿子,竖在太阳底下,认真观察、测量起来.经过几天的观察、测量,法涅斯终於证实了自己的想法一有一个时候,物体的影子等於物体的高度.於是,他去测量好金字塔底边的长度,并把数据记下来.然后,他毫不犹豫地揭下了悬挂的招字.国王得到“有人揭下招字" 的报告后,高兴万分,派人把法涅斯召进王官,盛情款待.一切准备停当后,国王选择了一个风和日丽的日子,举行测塔仪式.测塔这天,国王在祭司们的陪同下,和法捏斯一起来到金字塔旁.看热闲的人黑压压一片,喧哗奢,拥挤著,他们等待著庄严的一刻到来.法涅斯站在测塔指挥台上,俨然像个天使,一动也不动地注视著自己的影子.看看时间快到了,太阳光给每一个在场的人和巨大的金字塔都投下了黑黑的影子.当法涅斯确定他自己的影子已等於他的身高时,便发出了测塔的命令.这时,助手们立即测出了金字塔的阴影CD的长.接著,法涅斯十分准确地算出了金字塔的高度,最后,他还把测量金字塔高度的秘密告诉大家.场上,发出一阵热烈的欢呼声.显然,法涅斯利用了相似三角形的原理测得了塔高.在法捏斯以前,还没有人知道这个原理呢!法捏斯第一次发现、利用这个原理.在那个时代,这是一个伟大的创举!
在这个基础上,法涅斯进一步研究,得出一个法则：在任意两个对应角相等的三角形中,对应边的比率也相等.从而,找到了在任何季节裏,在任何时候都能测塔高的方法.
(对数学故事有兴趣的同学,欢迎参考凡异出版社→探索数学的故事一书,以上内容节录自该书)