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教科版高中物理教材必修2中介绍,亚当斯通过对行星“天王星”的长期观察发现,其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离,且每隔时间t发生一次最大的偏离.亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进行计算,认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星(后命名为海王星),它对天王星的万有引力引起其轨道的偏离.由于课本没有阐述其计算的原理,这极大的激发了树德中学天文爱好社团的同学的探索热情,通过集体研究,最终掌握了亚当斯当时的计算方法:设其(海王星)运动轨道与天王星在同一平面内,且与天王星的绕行方向相同,

2019-06-20

教科版高中物理教材必修2中介绍,亚当斯通过对行星“天王星”的长期观察发现,其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离,且每隔时间t发生一次最大的偏离.亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进行计算,认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星(后命名为海王星),它对天王星的万有引力引起其轨道的偏离.由于课本没有阐述其计算的原理,这极大的激发了树德中学天文爱好社团的同学的探索热情,通过集体研究,最终掌握了亚当斯当时的计算方法:设其(海王星)运动轨道与天王星在同一平面内,且与天王星的绕行方向相同,天王星的运行轨道半径为R,周期为T,并认为上述最大偏离间隔时间t就是两个行星相邻两次相距最近的时间间隔,并利用此三个物理量推导出了海王星绕太阳运行的圆轨道半径,则下述是海王星绕太阳运行的圆轨道半径表达式正确的是(  )

A.
3(
t−T
t
)2
R
B.
t
t−T
R
C.
3(
t
t−T
)2
R
D.
3
t2
t−T
R
优质解答
由题意可知:海王星与天王星相距最近时,对天王星的影响最大,且每隔时间t发生一次最大的偏离.
设海王星行星的周期为T0,圆轨道半径为R0,则有:(
T
T0
)
t=2π
解得:T0=
tT
t−T

据开普勒第三定律:
R
3
0
R3
=
T
3
0
T

得:R0=
3(
t
t−T
)2
R
故C正确,ABD错误.
故选:C
由题意可知:海王星与天王星相距最近时,对天王星的影响最大,且每隔时间t发生一次最大的偏离.
设海王星行星的周期为T0,圆轨道半径为R0,则有:(
T
T0
)
t=2π
解得:T0=
tT
t−T

据开普勒第三定律:
R
3
0
R3
=
T
3
0
T

得:R0=
3(
t
t−T
)2
R
故C正确,ABD错误.
故选:C
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