列一元一次方程解应用题（就一道）小明家的灯泡坏了,去商店买,现有两种灯泡可供选择,其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯,售价是60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到3000小时,节能灯售价高,但是较省电；白炽灯售价低,但是用电多.（1）如果电费是0.5元/千瓦·时,选哪种灯节省费用?（2）如果计划照明时间3500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案?
2019-04-13
列一元一次方程解应用题（就一道）
小明家的灯泡坏了,去商店买,现有两种灯泡可供选择,其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯,售价是60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到3000小时,节能灯售价高,但是较省电；白炽灯售价低,但是用电多.
（1）如果电费是0.5元/千瓦·时,选哪种灯节省费用?
（2）如果计划照明时间3500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案?
优质解答
(1)解设用x小时时两种灯用钱相同.
根据题意可列得方程为：
0.5（0.011x）+60=0.5（0.06x）+3
57=0.0245x
x ≈2327
因为两种灯的使用寿命都在3000小时以上且当用2327小时时两种灯的价钱就一样了
所以选择使用节能灯合适
共有4个方案：
1、全用11瓦（即0.011千瓦）的节能灯,共2只.所需费用是：60×2+3500×0.011×0.5=139.25元
2、全用60瓦（即0.06千瓦）的白织灯,共2只.所需费用是：3×2+3500×0.06×0.5=111元
3、先用1只11瓦（即0.011千瓦）的节能灯点3000小时,再用60瓦（即0.06千瓦）的白织灯点500小时.所需费用是：60元+3元+3000×0.011×0.5+500×0.06×0.5=94.5元.
4、先用1只60瓦（即0.06千瓦）的白织灯点3000小时,再用11瓦（即0.011千瓦）的节能灯点500小时.所需费用是：3元+60元+3000×0.06×0.5+500×0.011×0.5=155.75元
通过对比第三种方案最省钱：
先用1只11瓦（即0.011千瓦）的节能灯点3000小时,再用60瓦（即0.06千瓦）的白织灯点500小时
(1)解设用x小时时两种灯用钱相同.
根据题意可列得方程为：
0.5（0.011x）+60=0.5（0.06x）+3
57=0.0245x
x ≈2327
因为两种灯的使用寿命都在3000小时以上且当用2327小时时两种灯的价钱就一样了
所以选择使用节能灯合适
共有4个方案：
1、全用11瓦（即0.011千瓦）的节能灯,共2只.所需费用是：60×2+3500×0.011×0.5=139.25元
2、全用60瓦（即0.06千瓦）的白织灯,共2只.所需费用是：3×2+3500×0.06×0.5=111元
3、先用1只11瓦（即0.011千瓦）的节能灯点3000小时,再用60瓦（即0.06千瓦）的白织灯点500小时.所需费用是：60元+3元+3000×0.011×0.5+500×0.06×0.5=94.5元.
4、先用1只60瓦（即0.06千瓦）的白织灯点3000小时,再用11瓦（即0.011千瓦）的节能灯点500小时.所需费用是：3元+60元+3000×0.06×0.5+500×0.011×0.5=155.75元
通过对比第三种方案最省钱：
先用1只11瓦（即0.011千瓦）的节能灯点3000小时,再用60瓦（即0.06千瓦）的白织灯点500小时