一摆钟的摆可看作单摆,当摆长为L1是一昼夜快的时间,与摆长为L2时一昼夜慢的时间恰相同,调准此钟摆长应为?
2019-05-27
一摆钟的摆可看作单摆,当摆长为L1是一昼夜快的时间,与摆长为L2时一昼夜慢的时间恰相同,调准此钟摆长应为?
优质解答
设此摆钟每摆n次,摆钟的秒钟走一格,钟快或慢的时间差为m,调准后摆长为L,一昼夜的时间为T秒,则：
对快的时候有:T/(T+m)n=2π√L1/g
对慢的时候有:T/(T-m)n=2π√L2/g
调准后有:T/T*n=2π√L/g
由前两式可解得m=(√L2-√L1)T/(√L2+√L1),代入第一个式子,再与第三式联立
可解得:L=4L1L2/(√L2+√L1)^2
设此摆钟每摆n次,摆钟的秒钟走一格,钟快或慢的时间差为m,调准后摆长为L,一昼夜的时间为T秒,则：
对快的时候有:T/(T+m)n=2π√L1/g
对慢的时候有:T/(T-m)n=2π√L2/g
调准后有:T/T*n=2π√L/g
由前两式可解得m=(√L2-√L1)T/(√L2+√L1),代入第一个式子,再与第三式联立
可解得:L=4L1L2/(√L2+√L1)^2