求下述微分方程组的解法dy=z*dxdz=y*dx请写出详细严密的解法.请不吝赐教!
2019-05-07
求下述微分方程组的解法
dy=z*dx
dz=y*dx
请写出详细严密的解法.请不吝赐教!
优质解答
dz=y*dx
dz/dx=y
dy=z*dx
dy/dx=z
d(dz/dx)/dx=z
z''x=z
解这个简单的微分方程得
z=C1e^x+C2e^(-x)=y'x
两边积分得
y=C1e^x-C2e^(-x)+C3
dz=y*dx
dz/dx=y
dy=z*dx
dy/dx=z
d(dz/dx)/dx=z
z''x=z
解这个简单的微分方程得
z=C1e^x+C2e^(-x)=y'x
两边积分得
y=C1e^x-C2e^(-x)+C3