若(1+x)^n展开式中x^2的系数为An,则1/A2+1/A3+.+1/An的值是:
A.大于2 B.小于2 C.等于2 D.大于3/2
因为 An=Cn(2)=n(n-1)/2 ,所以1/AN=2[1/(n-1) - 1/n]
所以1/A2+1/A3+.+1/An
=2[1-1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4+..+1/(n-1) - 1/n]
=2(1-1/n)<2 ,选 B 若(1+x)^n展开式中x^2的系数为An,则1/A2+1/A3+.+1/An的值是:
A.大于2 B.小于2 C.等于2 D.大于3/2
因为 An=Cn(2)=n(n-1)/2 ,所以1/AN=2[1/(n-1) - 1/n]
所以1/A2+1/A3+.+1/An
=2[1-1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4+..+1/(n-1) - 1/n]
=2(1-1/n)<2 ,选 B