类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图1，在 中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若 ，求 的值。（1）尝试探究 在图1中，过点E作 交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是
2020-05-31
类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图1，在 中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若 ，求 的值。（1）尝试探究 在图1中，过点E作  交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ， 的值是  （2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若  则 的值是 （用含 的代数式表示），试写出解答过程。（3）拓展迁移 如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若  ，则 的值是 （用含 的代数式表示）. |
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