概率论与数理统计设连续型随机变量X的概率密度函数为：第一段f（x）=kx, 0≤ x ≤ 2 第二段f（x）=0, 其他,求常数k； P {0≤ x≤ 1 } ； X的数学期望E(X)；D(X)
2019-05-22
概率论与数理统计
设连续型随机变量X的概率密度函数为：第一段f（x）=kx, 0≤ x ≤ 2 第二段f（x）=0, 其他,求
常数k； P {0≤ x≤ 1 } ； X的数学期望E(X)；D(X)
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1=∫(0,2)kxdx=k/2*x^2|(0,2)=2k,k=1/2
E(X)=∫(0,2)x*x/2dx=x^3/6|(0,2)=4/3
E(X^2)=∫(0,2)x^2*x/2dx=x^4/8|(0,2)=2
D(X)=E(X^2)-E^2(X)=2/9
1=∫(0,2)kxdx=k/2*x^2|(0,2)=2k,k=1/2
E(X)=∫(0,2)x*x/2dx=x^3/6|(0,2)=4/3
E(X^2)=∫(0,2)x^2*x/2dx=x^4/8|(0,2)=2
D(X)=E(X^2)-E^2(X)=2/9