数学
如表是某校高一年级一次考试中数学和英语的成绩抽样：        A B C A 7 20 5 B 9 18 6 C a 4 b若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示数学成绩与英语成绩．例如：表中数学成绩为B等级的共有20+18+4=42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18．（1）若在该样本中，数学成绩优秀是30%，求a，b的值；（2）在英语成绩为C等级的学生中，已知a=10，b=8，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少数少的概率．

2019-04-18

如表是某校高一年级一次考试中数学和英语的成绩抽样：
       作业帮 A B C
 A 7 20 5
 B 9 18 6
 C a 4 b
若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示数学成绩与英语成绩．例如：表中数学成绩为B等级的共有20+18+4=42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18．
（1）若在该样本中，数学成绩优秀是30%，求a，b的值；
（2）在英语成绩为C等级的学生中，已知a=10，b=8，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少数少的概率．
优质解答
（1）由
7+9+a
100
=0，3，得a=14，
∵7+9+a+20+18+4+5+6+b=100，
解得b=17．
（2）由题意，知a+b=31，且a≥10，b≥8，
∴满足条件的（a，b）有：（10，21），（11，20），
（12，19），（13，18），（14，17），（15，16），（16，15），
（17，14），（18，13），（19，12），（20，11），
（21，10），（22，9），（23，8）共14组，
且每组出现的可能性相同．
其中数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少：
（10，21），（11，21），（12，19），（13，18），（14，17），（15，16）共6组．
∴数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少数少概率为
6
14
=
3
7
． （1）由
7+9+a
100
=0，3，得a=14，
∵7+9+a+20+18+4+5+6+b=100，
解得b=17．
（2）由题意，知a+b=31，且a≥10，b≥8，
∴满足条件的（a，b）有：（10，21），（11，20），
（12，19），（13，18），（14，17），（15，16），（16，15），
（17，14），（18，13），（19，12），（20，11），
（21，10），（22，9），（23，8）共14组，
且每组出现的可能性相同．
其中数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少：
（10，21），（11，21），（12，19），（13，18），（14，17），（15，16）共6组．
∴数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少数少概率为
6
14
=
3
7
．
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