上式中每一个汉字分别代表0~9中的某个数字,不同的汉字代表的数字也不相同.若上述算式成立,试问各个汉字分别代表什么数字?
本题可用尝试法来
1．“春”不可能是0或1
2．若“春”是2,根据乘积,则“红”只可能是偶数4,因为①“红”不等于“春”,即不等于2；②当“红”大于4时其乘积应是6位数而不是现在的5位数.
但当“春”是2,“红”是4时,被乘数中的“叶”不能是2,只可能是7.但乘积中的“叶”不可能小于8,两相矛盾不成立.
3．若“春”是3,根据各汉字所代表的数字各不相等而且被乘数和积都是5位数,则“红”只可能是1或2.
但当“春”是3,“红”是1时,被乘数中的“叶”应是7.但乘积中的“叶”不可能大于6,两相矛盾不成立.
但当“春”是3,“红”是2时,被乘数中的“叶”应是4.但乘积中的“叶”不可能小于6,两相矛盾不成立.
4．若“春”是4,根据各汉字所代表的数字各不相等而且被乘数和积都是5位数,以及乘积应该是偶数,则“红”只能是2.
由此可推,被乘数中的“叶”可能是3或8,但乘积中的“叶”不能小于8,两者综合,“叶”是8.“叶8”ד春4”＝32,记“红2”进3.
根据万位数上的“红”、“叶”与“春”的关系：2×4＝8,可推“花”×4 不进位,故“花”只可能是1（因“红”已等于2了）.
由此可推：“绿”只能是7.“绿7”ד春4”＋进位3＝31,记“花1”进3.
由“花1”ד春4”＋进位＝“绿7”,此处进位应是3.结合如前所述,即可得知：“映”ד春4”＋进位3＝30＋“映”,解之可得“映”为9.
故答案是：21978×4＝87912
5．若“春”是5,则“红”只可能是0或5,均不成立.
6．若“春”是6,则被乘数中“红”只可能是1,但乘积中的“红”不可能是1,不成立.
7．若“春”是7,则被乘数中“红”只可能是1,由此可推被乘数中的“叶”只能是3,但乘积中的“叶”不能小于7,不成立.
8．若“春”是8,则被乘数中“红”只可能是1,但乘积中的“红”不可能是1,故不成立.
9．若“春”是9,则被乘数中“红”只可能是1,由此可推被乘数中的“叶”只能是9,但“春”已是9,还是不成立. 上式中每一个汉字分别代表0~9中的某个数字,不同的汉字代表的数字也不相同.若上述算式成立,试问各个汉字分别代表什么数字?
本题可用尝试法来
1．“春”不可能是0或1
2．若“春”是2,根据乘积,则“红”只可能是偶数4,因为①“红”不等于“春”,即不等于2；②当“红”大于4时其乘积应是6位数而不是现在的5位数.
但当“春”是2,“红”是4时,被乘数中的“叶”不能是2,只可能是7.但乘积中的“叶”不可能小于8,两相矛盾不成立.
3．若“春”是3,根据各汉字所代表的数字各不相等而且被乘数和积都是5位数,则“红”只可能是1或2.
但当“春”是3,“红”是1时,被乘数中的“叶”应是7.但乘积中的“叶”不可能大于6,两相矛盾不成立.
但当“春”是3,“红”是2时,被乘数中的“叶”应是4.但乘积中的“叶”不可能小于6,两相矛盾不成立.
4．若“春”是4,根据各汉字所代表的数字各不相等而且被乘数和积都是5位数,以及乘积应该是偶数,则“红”只能是2.
由此可推,被乘数中的“叶”可能是3或8,但乘积中的“叶”不能小于8,两者综合,“叶”是8.“叶8”ד春4”＝32,记“红2”进3.
根据万位数上的“红”、“叶”与“春”的关系：2×4＝8,可推“花”×4 不进位,故“花”只可能是1（因“红”已等于2了）.
由此可推：“绿”只能是7.“绿7”ד春4”＋进位3＝31,记“花1”进3.
由“花1”ד春4”＋进位＝“绿7”,此处进位应是3.结合如前所述,即可得知：“映”ד春4”＋进位3＝30＋“映”,解之可得“映”为9.
故答案是：21978×4＝87912
5．若“春”是5,则“红”只可能是0或5,均不成立.
6．若“春”是6,则被乘数中“红”只可能是1,但乘积中的“红”不可能是1,不成立.
7．若“春”是7,则被乘数中“红”只可能是1,由此可推被乘数中的“叶”只能是3,但乘积中的“叶”不能小于7,不成立.
8．若“春”是8,则被乘数中“红”只可能是1,但乘积中的“红”不可能是1,故不成立.
9．若“春”是9,则被乘数中“红”只可能是1,由此可推被乘数中的“叶”只能是9,但“春”已是9,还是不成立.