4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”（1）求x的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（经频率视为频率） 非读书迷读书迷合计男15女45合计（2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜
2019-04-30
4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”
（1）求x的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（经频率视为频率） （2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
附：K2=| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
n=a+b+c+d
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
优质解答
（1）由已知可得：（0.01+0.02+0.03+x+0.015）*10=1，可得x=0.025，…（2分）
因为（ 0.025+0.015）*10=0.4，将频率视为概率，
由此可以估算出全校3000名学生中读书迷大概有1200人； …（4分）
（2）完成下面的2×2列联表如下
| 非读书迷 | 读书迷 | 合计 |
| 男 | 40 | 15 | 55 |
| 女 | 20 | 25 | 45 |
| 合计 | 60 | 40 | 100 |
…（8分）
K2=| 100(40×25-15×20)2 |
| 60×40×55×45 |
≈8.249，…（10分）
VB8.249>6.635，
故有99%的把握认为“读书迷”与性别有关． …（12分）
（1）由已知可得：（0.01+0.02+0.03+x+0.015）*10=1，可得x=0.025，…（2分）
因为（ 0.025+0.015）*10=0.4，将频率视为概率，
由此可以估算出全校3000名学生中读书迷大概有1200人； …（4分）
（2）完成下面的2×2列联表如下
| 非读书迷 | 读书迷 | 合计 |
| 男 | 40 | 15 | 55 |
| 女 | 20 | 25 | 45 |
| 合计 | 60 | 40 | 100 |
…（8分）
K2=| 100(40×25-15×20)2 |
| 60×40×55×45 |
≈8.249，…（10分）
VB8.249>6.635，
故有99%的把握认为“读书迷”与性别有关． …（12分）