设m,n,p,q为非负数,且对一切x＞0,(x+1)m/xn - 1=(x+1)p/xq恒成立,则(m2+2n+p)2q
2019-04-22
设m,n,p,q为非负数,且对一切x＞0,(x+1)m/xn - 1=(x+1)p/xq恒成立,则(m2+2n+p)2q
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[(x+1)^M]/(x^N)-1=[(x+1)^P]/(x^Q)
当x=1时,有2^M-1=2^P,显然P=0,M=1
当x=2时,有3/(2^N)-1=1/(2^Q),显然N=1,Q=1
所以,(M^2+2M+P)^Q=(1^2+2*1+0)^1=3
[(x+1)^M]/(x^N)-1=[(x+1)^P]/(x^Q)
当x=1时,有2^M-1=2^P,显然P=0,M=1
当x=2时,有3/(2^N)-1=1/(2^Q),显然N=1,Q=1
所以,(M^2+2M+P)^Q=(1^2+2*1+0)^1=3