费马大定理为什么只需证n=4和n=p（p表奇素数）成立即可
2019-06-26
费马大定理为什么只需证n=4和n=p（p表奇素数）成立即可
优质解答
应该是：只需要证明n=4或n=p（p是奇素数）时成立即可.
因为若n是合数,并且n≥6,那么当n是偶数时,必然能被4或某个奇素数整除；当n是奇数时必然能被某个奇素数整除.设n=mt,其中m是4或奇素数,则
xn+yn=zn
等价于
(xt)m+(yt)m=(zt)m,
若xm+ym=zm无非零整数解,则上面的不定方程也无非零整数解.
应该是：只需要证明n=4或n=p（p是奇素数）时成立即可.
因为若n是合数,并且n≥6,那么当n是偶数时,必然能被4或某个奇素数整除；当n是奇数时必然能被某个奇素数整除.设n=mt,其中m是4或奇素数,则
xn+yn=zn
等价于
(xt)m+(yt)m=(zt)m,
若xm+ym=zm无非零整数解,则上面的不定方程也无非零整数解.