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数学化简求值
1 .（3x-y)的2次方-2x(4x-5y)-(x+2y)的2次方,其中x=2009,y=-2
原式=（9x²-6xy+y²）-(8x²-10xy)-(x²+4xy+4y²)
=9x²-6xy+y²-8x²+10xy-x²-4xy-4y²
=-3y²
当x=2009,y=-2时
-3y²=-3*（-2）²=-12
2.先化简,再求值
-2x-{4x-2y-[3x-(2y+1)},其中x=-3/2,y=2008
3.已知2 ‘x的m次方’y的2次方与-3x ‘y的n次方’ 是同类项,计算m-（‘m的2次方’n+3m-4n）+（2n ‘m的2次方’-3n）的值
4.已知‘a的2次方’-2ab=3,‘b的2次方’-ab=4,那么2 ‘b的2次方’ -‘a的2次方’=（ ）
2.先化简,再求值
-2x-{4x-2y-[3x-(2y+1)]},其中x=-3/2,y=2008
=-2x-{4x-2y-[3x-2y-1]}
=-2x-{4x-2y-3x+2y+1}
=-2x-{4x-3x-2y+2y+1}
=-2x-{x+1}
=-2x-x-1
=-3x-1
=-3*(-3/2)-1
=9/2-1
=7/2
3.已知2 ‘x的m次方’y的2次方与-3x ‘y的n次方’ 是同类项,计算m-（‘m的2次方’n+3m-4n）+（2n ‘m的2次方’-3n）的值
2 ‘x的m次方’y的2次方与-3x ‘y的n次方’ 是同类项
即x的m次方=x,y的2次方=y的n次方
m=1
n=2
m-（‘m的2次方’n+3m-4n）+（2n ‘m的2次方’-3n）
=m-‘m的2次方’n-3m+4n+2n ‘m的2次方’-3n
=m-3m+2n ‘m的2次方’-‘m的2次方’n+4n-3n
=-2m+n ‘m的2次方’+n
=-2*1+2*1的2次方+2
=-2+2+2
=2
4.已知‘a的2次方’-2ab=3,‘b的2次方’-ab=4,那么2 ‘b的2次方’ -‘a的2次方’=（ ）
2 ‘b的2次方’ -‘a的2次方’
=2(‘b的2次方’-ab)-(‘a的2次方’-2ab)
=2*4-3
=8-3
=5
5 .[（X+2）/（X^2-2X）-(X-1)/(X^2-4X+4)]÷（X^2-16）/（X^2+4X）
其中X=2+（算术平方根2)
解 原式=[(x-4)/x(x-2)^2][x/(x-4）]
=1/（x-2）^2=1/2
因式分解
2x²-y²-xy-x-2y-1
=(x+y)(x-y)-x(x-y)-(x-y)-(y-1)
=(x-y)(y-1)-(y-1)
=(x-y-1)(y-1)
a^2-b^2+4a+2b+3
=a^2-b^2+4a+2b+4-1
=(a+2)^2-(b-1)^2
x²+y²-2xy-10x+10y+16;
=(x-y)²-10(x-y)+16
=(x-y-2)(x-y-8)
(x+y）²-2(x²-y²)+（y-x）²
=(x+y）²-2(x+y)(x-y)+（x-y）²
=[(x+y)-(x-y)]²
=(2y)²
=4y²
（x+1)(x+2)+1/4
=x^2+2x+x+2+1/4
=x^2+3x+9/4
=(x+3/2)^2
解方程组各五题
x-y=3,① 3x-8y=14 ②
由①,得
y=x-3 ③
把③代入②,得
3x-8(x-3)=14
3x-8x+24=14
-5x+24=14
-5x=14-24
-5x=-10
x=2
把x=2代入③,得
y=2-3=-1
所以这个方程组的解是
x=2 y=-1
3m+2n=5m+2,2(3m+2n)=11m+7
由①,得
m=n-1 ③
把③代入②,得
2[3(n-1)+2n]=11(n-1)+7
2(3n-3+2n)=11n-11+7
2(5n-3)=11n-4
10n-6=11n-4
10n-11n=-4+6
-n=2
n=-2
把n=-2代入③,得
m=-2-1=-3
所以这个方程组的解是
m=-3 n=-2
x-3y=2,① x:y=4:3 ②
由①,得
x=3y+2 ③
把③代入②,得
(3y+2):y=4:3
3y+2=4y/3
3y-4y/3=-2
5y/3=-2
y=-6/5
把y=-6/5代入③,得
x=3(-6/5)+2=-8/5
所以这个方程组的解是
x=-8/5 y=-6/5
m/2+n/3=13,① m/3-n/4=3 ②
由①,得
m=26-2n/3 ③
把③代入①,得
(26-2n/3)/3-n/4=3
26/3-2n/9-n/4=3
26/3-17n/36=3
-17n/36=3-26/3
-17n/36=-17/3
n=12
把n=12代入③,得
m=26-2x12/3=26-8=18
所以这个方程组的解是
m=18 n=12
代入消元法
例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②
由①得x=5-y③ 把③带入②,得6(5-y)+13y=89,
解得y=59/7
把y=59/7带入③,得x=5-59/7,即x=-24/7
∴x=-24/7,y=59/7
加减消元法
例：解方程组x+y=9① x-y=5②
①+②,得2x=14,即x=7
把x=7带入①,得7+y=9,解得y=2
∴x=7,y=2
数学化简求值
1 .（3x-y)的2次方-2x(4x-5y)-(x+2y)的2次方,其中x=2009,y=-2
原式=（9x²-6xy+y²）-(8x²-10xy)-(x²+4xy+4y²)
=9x²-6xy+y²-8x²+10xy-x²-4xy-4y²
=-3y²
当x=2009,y=-2时
-3y²=-3*（-2）²=-12
2.先化简,再求值
-2x-{4x-2y-[3x-(2y+1)},其中x=-3/2,y=2008
3.已知2 ‘x的m次方’y的2次方与-3x ‘y的n次方’ 是同类项,计算m-（‘m的2次方’n+3m-4n）+（2n ‘m的2次方’-3n）的值
4.已知‘a的2次方’-2ab=3,‘b的2次方’-ab=4,那么2 ‘b的2次方’ -‘a的2次方’=（ ）
2.先化简,再求值
-2x-{4x-2y-[3x-(2y+1)]},其中x=-3/2,y=2008
=-2x-{4x-2y-[3x-2y-1]}
=-2x-{4x-2y-3x+2y+1}
=-2x-{4x-3x-2y+2y+1}
=-2x-{x+1}
=-2x-x-1
=-3x-1
=-3*(-3/2)-1
=9/2-1
=7/2
3.已知2 ‘x的m次方’y的2次方与-3x ‘y的n次方’ 是同类项,计算m-（‘m的2次方’n+3m-4n）+（2n ‘m的2次方’-3n）的值
2 ‘x的m次方’y的2次方与-3x ‘y的n次方’ 是同类项
即x的m次方=x,y的2次方=y的n次方
m=1
n=2
m-（‘m的2次方’n+3m-4n）+（2n ‘m的2次方’-3n）
=m-‘m的2次方’n-3m+4n+2n ‘m的2次方’-3n
=m-3m+2n ‘m的2次方’-‘m的2次方’n+4n-3n
=-2m+n ‘m的2次方’+n
=-2*1+2*1的2次方+2
=-2+2+2
=2
4.已知‘a的2次方’-2ab=3,‘b的2次方’-ab=4,那么2 ‘b的2次方’ -‘a的2次方’=（ ）
2 ‘b的2次方’ -‘a的2次方’
=2(‘b的2次方’-ab)-(‘a的2次方’-2ab)
=2*4-3
=8-3
=5
5 .[（X+2）/（X^2-2X）-(X-1)/(X^2-4X+4)]÷（X^2-16）/（X^2+4X）
其中X=2+（算术平方根2)
解 原式=[(x-4)/x(x-2)^2][x/(x-4）]
=1/（x-2）^2=1/2
因式分解
2x²-y²-xy-x-2y-1
=(x+y)(x-y)-x(x-y)-(x-y)-(y-1)
=(x-y)(y-1)-(y-1)
=(x-y-1)(y-1)
a^2-b^2+4a+2b+3
=a^2-b^2+4a+2b+4-1
=(a+2)^2-(b-1)^2
x²+y²-2xy-10x+10y+16;
=(x-y)²-10(x-y)+16
=(x-y-2)(x-y-8)
(x+y）²-2(x²-y²)+（y-x）²
=(x+y）²-2(x+y)(x-y)+（x-y）²
=[(x+y)-(x-y)]²
=(2y)²
=4y²
（x+1)(x+2)+1/4
=x^2+2x+x+2+1/4
=x^2+3x+9/4
=(x+3/2)^2
解方程组各五题
x-y=3,① 3x-8y=14 ②
由①,得
y=x-3 ③
把③代入②,得
3x-8(x-3)=14
3x-8x+24=14
-5x+24=14
-5x=14-24
-5x=-10
x=2
把x=2代入③,得
y=2-3=-1
所以这个方程组的解是
x=2 y=-1
3m+2n=5m+2,2(3m+2n)=11m+7
由①,得
m=n-1 ③
把③代入②,得
2[3(n-1)+2n]=11(n-1)+7
2(3n-3+2n)=11n-11+7
2(5n-3)=11n-4
10n-6=11n-4
10n-11n=-4+6
-n=2
n=-2
把n=-2代入③,得
m=-2-1=-3
所以这个方程组的解是
m=-3 n=-2
x-3y=2,① x:y=4:3 ②
由①,得
x=3y+2 ③
把③代入②,得
(3y+2):y=4:3
3y+2=4y/3
3y-4y/3=-2
5y/3=-2
y=-6/5
把y=-6/5代入③,得
x=3(-6/5)+2=-8/5
所以这个方程组的解是
x=-8/5 y=-6/5
m/2+n/3=13,① m/3-n/4=3 ②
由①,得
m=26-2n/3 ③
把③代入①,得
(26-2n/3)/3-n/4=3
26/3-2n/9-n/4=3
26/3-17n/36=3
-17n/36=3-26/3
-17n/36=-17/3
n=12
把n=12代入③,得
m=26-2x12/3=26-8=18
所以这个方程组的解是
m=18 n=12
代入消元法
例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②
由①得x=5-y③ 把③带入②,得6(5-y)+13y=89,
解得y=59/7
把y=59/7带入③,得x=5-59/7,即x=-24/7
∴x=-24/7,y=59/7
加减消元法
例：解方程组x+y=9① x-y=5②
①+②,得2x=14,即x=7
把x=7带入①,得7+y=9,解得y=2
∴x=7,y=2