六年级数学题目,要过程一个六位数,它的2.3.4.5.6倍还是这六个数字,只是顺序不同,求这个六位数
2019-05-05
六年级数学题目,要过程
一个六位数,它的2.3.4.5.6倍还是这六个数字,只是顺序不同,求这个六位数
优质解答
设这个六位数为x,因为它的6倍还是6位数,所以其左边第一位一定为1；由于x的1～6倍的数的数字原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样,所以1肯定也在个位出现过,而只有个位为7的时候,其个位才能出现1,所以x的个位为7,又7分别乘以1～6,其个位数分别为7、4、1、8、5、2．则这几个数在x的1～6倍数中个位肯定出现,则在其它位数也定出现,即这个六位数及其它1～6倍的数都是由7、4、1、8、5、2这六个数字组成,只是顺序不一样．由此可得这六个数字在这六个六位数中每位数上都出现过．1+2+4+5+7+8=27,根据位值原则可知,这六个六位的和为100000×27+10000×27+1000×27+100×27+27=2999997,即x+2x+3x+4x+5x+6x=21x=2999997,x=142857．即这个六位数为142857.
下面这个链接里有一讲里有节课是‘有趣的数’-有相关讲解.
设这个六位数为x,因为它的6倍还是6位数,所以其左边第一位一定为1；由于x的1～6倍的数的数字原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样,所以1肯定也在个位出现过,而只有个位为7的时候,其个位才能出现1,所以x的个位为7,又7分别乘以1～6,其个位数分别为7、4、1、8、5、2．则这几个数在x的1～6倍数中个位肯定出现,则在其它位数也定出现,即这个六位数及其它1～6倍的数都是由7、4、1、8、5、2这六个数字组成,只是顺序不一样．由此可得这六个数字在这六个六位数中每位数上都出现过．1+2+4+5+7+8=27,根据位值原则可知,这六个六位的和为100000×27+10000×27+1000×27+100×27+27=2999997,即x+2x+3x+4x+5x+6x=21x=2999997,x=142857．即这个六位数为142857.
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