超难高中数学题1. 线段AB过X轴正半轴上一定点M（m,0）端点AB到X轴距离之积是2m,以X轴为对称轴,过AOB三点做抛物线,若TAN角AOB=-1,求m取值范围2.直线l过定点A（3,0）倾角是α,试求α范围,使得曲线y=x2的所有弦都不能被直线l垂直平分在此附上答案,我想要的是解题思路：m>6+4根号2 或 m
2019-05-22
超难高中数学题
1. 线段AB过X轴正半轴上一定点M（m,0）端点AB到X轴距离之积是2m,以X轴为对称轴,过AOB三点做抛物线,若TAN角AOB=-1,求m取值范围
2.直线l过定点A（3,0）倾角是α,试求α范围,使得曲线y=x2的所有弦都不能被直线l垂直平分
在此附上答案,我想要的是解题思路：
m>6+4根号2 或 m
优质解答
都很简单,因为条件都很少.
1.
设A(a1,a2),B(b1,b2)
则a2*b2=-2m
TAN角AOB=-1
则得到一个方程
再由A,B,M共线,得一个方程
A,B,O能做抛物线,得一个限定方程
4个方程,5个未知数,最后得到一个二次方程
利用有解条件,解出m的范围
2.条件更少了,
设l=ax+b
过点A,得l=ax-3a
倾角α,则l=tgα x-3tgα
利用最后一个条件,就很简单的求出来了
都很简单,因为条件都很少.
1.
设A(a1,a2),B(b1,b2)
则a2*b2=-2m
TAN角AOB=-1
则得到一个方程
再由A,B,M共线,得一个方程
A,B,O能做抛物线,得一个限定方程
4个方程,5个未知数,最后得到一个二次方程
利用有解条件,解出m的范围
2.条件更少了,
设l=ax+b
过点A,得l=ax-3a
倾角α,则l=tgα x-3tgα
利用最后一个条件,就很简单的求出来了