在线求助一个概率问题假定用血清蛋白法诊断肝癌.设C＝{被检验者患有肝癌},A＝{诊断出被检验者患有肝癌},已知P（A｜C）＝0.95,P（A对立事件｜C对立事件）＝0.98,P（C）＝0.004.现在某人被此检验法诊断患有肝癌,求此人的确患有肝癌的概率P（C｜A）.答案是约等于0.16，那些个对不上号的就不必写上来了。纠结。
2019-04-13
在线求助一个概率问题
假定用血清蛋白法诊断肝癌.设C＝{被检验者患有肝癌},A＝{诊断出被检验者患有肝癌},已知P（A｜C）＝0.95,P（A对立事件｜C对立事件）＝0.98,P（C）＝0.004.现在某人被此检验法诊断患有肝癌,求此人的确患有肝癌的概率P（C｜A）.
答案是约等于0.16，那些个对不上号的就不必写上来了。纠结。
优质解答
由贝叶斯公式：
P（C｜A）=P（A｜C）*P（C）/P（A）
其中
P（A）=P（A｜C）*P（C)+P（A｜C*）*P（C*)(C*表示C的逆）
=0.95*0.004+0.02*0.996
所以：
P（C｜A）=0.0038/(0.0038+0.01992)=0.1602
由贝叶斯公式：
P（C｜A）=P（A｜C）*P（C）/P（A）
其中
P（A）=P（A｜C）*P（C)+P（A｜C*）*P（C*)(C*表示C的逆）
=0.95*0.004+0.02*0.996
所以：
P（C｜A）=0.0038/(0.0038+0.01992)=0.1602