百分百训练七年级下-第九章-课时4-拓展研究-第2题（2+1）(2^2+1)(2^4+1）（2^8+1)(2^16+1)
2019-06-24
百分百训练七年级下-第九章-课时4-拓展研究-第2题
（2+1）(2^2+1)(2^4+1）（2^8+1)(2^16+1)
优质解答
在式子前面乘以(2-1),等式结果不变
利用平方差公式：
(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1
在式子前面乘以(2-1),等式结果不变
利用平方差公式：
(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1