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欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就.不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生.
事情是因为星星而引起的. 当时,小欧拉在一个教会学校里读书.有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星.老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星,圣经上也没有回答过.其实,天上的星星数不清,是无限的.我们的肉眼可见的星星也有几千颗.这个老师不懂装懂,回答欧拉说："天有有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了."
欧拉感到很奇怪："天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢?
他向老师提出了心中的疑问,老师又一次被问住了,涨红了脸,不知如何回答才好.老师的心中顿时升起一股怒气,这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题,使老师下不了台,更主要的是,老师把上帝看得高于一切.小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外之意是对万能的上帝提出了怀疑.在老师的心目中,这可是个严重的问题.
在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的,人们只能做思想的奴隶,绝对不允许自由思考.小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致",老师就让他离开学校回家.但是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消失了.他想,上帝是个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?他又想,上帝是个独裁者,连提出问题都成了罪.他又想,上帝也许是个别人编造出来的家伙,根本就不存在.
回家后无事,他就帮助爸爸放羊,成了一个牧童.他一面放羊,一面读书.他读的书中,有不少数学书.
爸爸的羊群渐渐增多了,达到了100只.原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈.他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算,面积正好是600平方米,平均每一头羊占地6平方米.正打算动工的时候,他发现他的材料只够围100米的篱笆,不够用.若要围成长40米,宽15米的羊圈,其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难,若要按原计划建造,就要再添10米长的材料；要是缩小面积,每头羊的面积就会小于6平方米.
小欧拉却向父亲说,不用缩小羊圈,也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划.他有办法.父亲不相信小欧拉会有办法,听了没有理他.小欧拉急了,大声说,只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了.
父亲听了直摇头,心想："世界上哪有这样便宜的事情?"但是,小欧拉却坚持说,他一定能两全齐美.父亲终于同意让儿子试试看.
小欧拉见父亲同意了,站起身来,跑到准备动工的羊圈旁.他以一个木桩为中心,将原来的40米边长截短,缩短到25米.父亲着急了,说："那怎么成呢?那怎么成呢?这个羊圈太小了,太小了."小欧拉也不回答,跑到另一条边上,将原来15米的边长延长,又增加了10米,变成了25米.经这样一改,原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形.然后,小欧拉很自信地对爸爸说："现在,篱笆也够了,面积也够了."
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100米长的篱笆真的够了,不多不少,全部用光.面积也足够了,而且还稍稍大了一些.父亲心里感到非常高兴.孩子比自己聪明,真会动脑筋,将来一定大有出息.
父亲感到,让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了.后来,他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利.通过这位数学家的推荐,1720年,小欧拉成了巴塞尔大学的大学生.这一年,小欧拉13岁,是这所大学最年轻的大学生.
伽利略17岁那年,考进了比萨大学医科专业.他喜欢提问题,不问个水落石出决不罢休.
有一次上课,比罗教授讲胚胎学.他讲道：“母亲生男孩还是生女孩,是由父亲的强弱决定的.父亲身体强壮,母亲就生男孩；父亲身体衰弱,母亲就生女孩.”
比罗教授的话音刚落,伽利略就举手说道：“老师,我有疑问.”
比罗教授不高兴地说：“你提的问题太多了!你是个学生,上课时应该认真听老师讲,多记笔记,不要胡思乱想,动不动就提问题,影响同学们学习!”“这不是胡思乱想,也不是动不动就提问题.我的邻居,男的身体非常强壮,可他的妻子一连生了5个女儿.这与老师讲的正好相反,这该怎么解释?”伽利略没有被比罗教授吓倒,继续反问.
“我是根据古希腊著名学者亚里士多德的观点讲的,不会错!”比罗教授搬出了理论根据,想压服他.
伽利略继续说：“难道亚里士多德讲的不符合事实,也要硬说是对的吗?科学一定要与事实符合,否则就不是真正的科学.”比罗教授被问倒了,下不了台.
后来,伽利略果然受到了校方的批评,但是,他勇于坚持、好学善问、追求真理的精神却丝毫没有改变.正因为这样,他才最终成为一代科学巨匠
华罗庚原来也是个调皮、贪玩的孩子,但他很有数学才能.有一次,数学老师出了一个中国古代有名的算题——有一样东西,不知是多少.3个3个地数,还余2；5个5个地数,还余3；7个7个的数,还余2.问这样东西是多少?——题目出来后,同学们议论开了,谁也说不出得数.老师刚要张口,华罗庚举手说：“我算出来了,是23.”他不但正确地说出了得数,而且算法也很特别.这使老师大为惊诧.
可是,这位聪明的孩子,在读完中学后,因为家里贫穷,从此失学了.他回到家里,在自家的小杂货店做生意,卖点香烟、针线之类的东西,替父亲挑起了养活全家的担子.然而,华罗庚仍然酷爱数学.不能上学,就自己想办法学.一次,他向一位老师借来了几本数学书,一看,便着了魔.从此,他一边做生意、算帐,一边学数学.有时看书入了神,人家买东西他也忘了招呼.傍晚,店铺关门以后,他更是一心一意地在数学王国里尽情漫游.一年到头,差不多每天都要花十几个小时,钻研那些借来的数学书.有时睡到半夜,想起一道数学难题的解法,他准会翻身起床,点亮小油灯,把解法记下来.
欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就.不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生.
事情是因为星星而引起的. 当时,小欧拉在一个教会学校里读书.有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星.老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星,圣经上也没有回答过.其实,天上的星星数不清,是无限的.我们的肉眼可见的星星也有几千颗.这个老师不懂装懂,回答欧拉说："天有有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了."
欧拉感到很奇怪："天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢?
他向老师提出了心中的疑问,老师又一次被问住了,涨红了脸,不知如何回答才好.老师的心中顿时升起一股怒气,这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题,使老师下不了台,更主要的是,老师把上帝看得高于一切.小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外之意是对万能的上帝提出了怀疑.在老师的心目中,这可是个严重的问题.
在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的,人们只能做思想的奴隶,绝对不允许自由思考.小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致",老师就让他离开学校回家.但是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消失了.他想,上帝是个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?他又想,上帝是个独裁者,连提出问题都成了罪.他又想,上帝也许是个别人编造出来的家伙,根本就不存在.
回家后无事,他就帮助爸爸放羊,成了一个牧童.他一面放羊,一面读书.他读的书中,有不少数学书.
爸爸的羊群渐渐增多了,达到了100只.原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈.他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算,面积正好是600平方米,平均每一头羊占地6平方米.正打算动工的时候,他发现他的材料只够围100米的篱笆,不够用.若要围成长40米,宽15米的羊圈,其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难,若要按原计划建造,就要再添10米长的材料；要是缩小面积,每头羊的面积就会小于6平方米.
小欧拉却向父亲说,不用缩小羊圈,也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划.他有办法.父亲不相信小欧拉会有办法,听了没有理他.小欧拉急了,大声说,只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了.
父亲听了直摇头,心想："世界上哪有这样便宜的事情?"但是,小欧拉却坚持说,他一定能两全齐美.父亲终于同意让儿子试试看.
小欧拉见父亲同意了,站起身来,跑到准备动工的羊圈旁.他以一个木桩为中心,将原来的40米边长截短,缩短到25米.父亲着急了,说："那怎么成呢?那怎么成呢?这个羊圈太小了,太小了."小欧拉也不回答,跑到另一条边上,将原来15米的边长延长,又增加了10米,变成了25米.经这样一改,原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形.然后,小欧拉很自信地对爸爸说："现在,篱笆也够了,面积也够了."
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100米长的篱笆真的够了,不多不少,全部用光.面积也足够了,而且还稍稍大了一些.父亲心里感到非常高兴.孩子比自己聪明,真会动脑筋,将来一定大有出息.
父亲感到,让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了.后来,他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利.通过这位数学家的推荐,1720年,小欧拉成了巴塞尔大学的大学生.这一年,小欧拉13岁,是这所大学最年轻的大学生.
伽利略17岁那年,考进了比萨大学医科专业.他喜欢提问题,不问个水落石出决不罢休.
有一次上课,比罗教授讲胚胎学.他讲道：“母亲生男孩还是生女孩,是由父亲的强弱决定的.父亲身体强壮,母亲就生男孩；父亲身体衰弱,母亲就生女孩.”
比罗教授的话音刚落,伽利略就举手说道：“老师,我有疑问.”
比罗教授不高兴地说：“你提的问题太多了!你是个学生,上课时应该认真听老师讲,多记笔记,不要胡思乱想,动不动就提问题,影响同学们学习!”“这不是胡思乱想,也不是动不动就提问题.我的邻居,男的身体非常强壮,可他的妻子一连生了5个女儿.这与老师讲的正好相反,这该怎么解释?”伽利略没有被比罗教授吓倒,继续反问.
“我是根据古希腊著名学者亚里士多德的观点讲的,不会错!”比罗教授搬出了理论根据,想压服他.
伽利略继续说：“难道亚里士多德讲的不符合事实,也要硬说是对的吗?科学一定要与事实符合,否则就不是真正的科学.”比罗教授被问倒了,下不了台.
后来,伽利略果然受到了校方的批评,但是,他勇于坚持、好学善问、追求真理的精神却丝毫没有改变.正因为这样,他才最终成为一代科学巨匠
华罗庚原来也是个调皮、贪玩的孩子,但他很有数学才能.有一次,数学老师出了一个中国古代有名的算题——有一样东西,不知是多少.3个3个地数,还余2；5个5个地数,还余3；7个7个的数,还余2.问这样东西是多少?——题目出来后,同学们议论开了,谁也说不出得数.老师刚要张口,华罗庚举手说：“我算出来了,是23.”他不但正确地说出了得数,而且算法也很特别.这使老师大为惊诧.
可是,这位聪明的孩子,在读完中学后,因为家里贫穷,从此失学了.他回到家里,在自家的小杂货店做生意,卖点香烟、针线之类的东西,替父亲挑起了养活全家的担子.然而,华罗庚仍然酷爱数学.不能上学,就自己想办法学.一次,他向一位老师借来了几本数学书,一看,便着了魔.从此,他一边做生意、算帐,一边学数学.有时看书入了神,人家买东西他也忘了招呼.傍晚,店铺关门以后,他更是一心一意地在数学王国里尽情漫游.一年到头,差不多每天都要花十几个小时,钻研那些借来的数学书.有时睡到半夜,想起一道数学难题的解法,他准会翻身起床,点亮小油灯,把解法记下来.