1).530
第一次拐弯处的2,可以看作数1+1.第二次拐弯处的3看作是树1+1+1.第三次拐弯处是5可以看作是1+1+1+2.第四次是7看作1+1+1+2+2.第五次是10=1+1+1+2+2+3.第六次是13=1+1+1+2+2+3+3.……第45次是S45=1+1+1+2+2+3+3+4+4+……+22+22+23
=1+（1+2+3+4+……22）+(1+2+3+4+……23）
=1+1/2*22*（22+1）+1/2*23*（23+1）
=1+253+276
=530
如果1算作第一次拐弯处的数,则第45次的数应该为507
2)当n=2N时,
有Sn=S（2N）=1+（1+2+3+…N）+（1+2+3+…N）
=1+1/2N*（N+1）+1/2N*（N+1）
=1+N^2+N
=(N+1)^2-N
当n=2N+1时,
有Sn=S（2N+1）=1+（1+2+3+…N）+（1+2+3+…+N+1)
=1+1/2*N*（N+1）+1/2*（N+1)*（N+2)
=N^2+2N+2
=(N+1)^2+1
因为44^2=1936<1978,而45^2=2025>2010
即：44^2=1936<1978<2010<2025=45^2
所以：有S87=44^2+1=1937
S89=45^2+1=2026
所以1978到2010之间的拐弯处的数只能有一个:
S88=(44+1)^2-44
=45^2-44
=2025-44
=1981 1).530
第一次拐弯处的2,可以看作数1+1.第二次拐弯处的3看作是树1+1+1.第三次拐弯处是5可以看作是1+1+1+2.第四次是7看作1+1+1+2+2.第五次是10=1+1+1+2+2+3.第六次是13=1+1+1+2+2+3+3.……第45次是S45=1+1+1+2+2+3+3+4+4+……+22+22+23
=1+（1+2+3+4+……22）+(1+2+3+4+……23）
=1+1/2*22*（22+1）+1/2*23*（23+1）
=1+253+276
=530
如果1算作第一次拐弯处的数,则第45次的数应该为507
2)当n=2N时,
有Sn=S（2N）=1+（1+2+3+…N）+（1+2+3+…N）
=1+1/2N*（N+1）+1/2N*（N+1）
=1+N^2+N
=(N+1)^2-N
当n=2N+1时,
有Sn=S（2N+1）=1+（1+2+3+…N）+（1+2+3+…+N+1)
=1+1/2*N*（N+1）+1/2*（N+1)*（N+2)
=N^2+2N+2
=(N+1)^2+1
因为44^2=1936<1978,而45^2=2025>2010
即：44^2=1936<1978<2010<2025=45^2
所以：有S87=44^2+1=1937
S89=45^2+1=2026
所以1978到2010之间的拐弯处的数只能有一个:
S88=(44+1)^2-44
=45^2-44
=2025-44
=1981