正方体体对角线夹角已知正方体ABCD-A'B'C'D'.求直线AC'与直线A'B所成的角。详细啊，好郁闷，怎么几何学有点深奥，没数学细胞啊~~~~定理好像没怎么用到啊，麻烦大家看看解答下，最好详细点的，图我自己会画，把步骤写清楚，要严密啊，我们数学老师就是看我们的步骤...
2019-04-13
正方体体对角线夹角
已知正方体ABCD-A'B'C'D'.求直线AC'与直线A'B所成的角。
详细啊，好郁闷，怎么几何学有点深奥，没数学细胞啊~~~~定理好像没怎么用到啊，麻烦大家看看解答下，最好详细点的，图我自己会画，把步骤写清楚，要严密啊，我们数学老师就是看我们的步骤...
优质解答
AC'为体对角线,A'B为面对角线
连接AB'
在面ABB'A'中,很显然对角线A'B⊥AB'
又B'C'⊥面ABB'A',即A'B⊥B'C'
所以A'B⊥面AB'C'
直线AC'在面AB'C'
所以A'B⊥面AC'
即直线AC'与直线A'B所成的角为90度
解立体几何,一般就是将图象简化到平面上来,在用平面几何的方法来解答
AC'为体对角线,A'B为面对角线
连接AB'
在面ABB'A'中,很显然对角线A'B⊥AB'
又B'C'⊥面ABB'A',即A'B⊥B'C'
所以A'B⊥面AB'C'
直线AC'在面AB'C'
所以A'B⊥面AC'
即直线AC'与直线A'B所成的角为90度
解立体几何,一般就是将图象简化到平面上来,在用平面几何的方法来解答