一道有理数数学题把(x^2-x+1)^6展开后得a12x^12+a11x^11+…+a2x^2+a1x+a0,则a12+a11+…+a2+a1+a0=?(请写出详细的过程和解析,别些太深奥的,要不我看不懂)
2019-03-31
一道有理数数学题
把(x^2-x+1)^6展开后得a12x^12+a11x^11+…+a2x^2+a1x+a0,则a12+a11+…+a2+a1+a0=?(请写出详细的过程和解析,别些太深奥的,要不我看不懂)
优质解答
把(x^2-x+1)^6展开后得a12x^12+a11x^11+…+a2x^2+a1x+a0
也就是(x^2-x+1)^6=a12x^12+a11x^11+…+a2x^2+a1x+a0
所以左边式子中x取1,就有：
（1-1+1）^6=a12+a11+…+a2+a1+a0
a12+a11+…+a2+a1+a0=1
把(x^2-x+1)^6展开后得a12x^12+a11x^11+…+a2x^2+a1x+a0
也就是(x^2-x+1)^6=a12x^12+a11x^11+…+a2x^2+a1x+a0
所以左边式子中x取1,就有：
（1-1+1）^6=a12+a11+…+a2+a1+a0
a12+a11+…+a2+a1+a0=1