物理
高一物理第六章的万有引力的公式怎么理解那个F和前面学的有什么不同么?

2019-04-19

高一物理第六章的万有引力的公式怎么理解
那个F和前面学的有什么不同么?
优质解答
万有引力的推导:若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即:
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr(4π^2)/T^2
另外,由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2
由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力.从太阳的角度看,
(太阳的质量M)(k'')(4π^2)/r^2
是太阳受到沿行星方向的力.因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k'包含了太阳的质量M,k''包含了行星的质量m.由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力.
如果引入一个新的常数(称万有引力常数),再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为
万有引力=GmM/r^2
万有引力的推导:若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即:
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr(4π^2)/T^2
另外,由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2
由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力.从太阳的角度看,
(太阳的质量M)(k'')(4π^2)/r^2
是太阳受到沿行星方向的力.因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k'包含了太阳的质量M,k''包含了行星的质量m.由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力.
如果引入一个新的常数(称万有引力常数),再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为
万有引力=GmM/r^2
相关标签: 高一 物理 万有引力 公式 理解 前面
相关问答