数学
离心率的本质是什么.

2019-03-30

离心率的本质是什么.
优质解答
亲爱的楼主:
离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比 
  椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值.
  离心率=(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离.
  圆的离心率=0
  椭圆的离心率:e=c/a(0,1)(c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )
  抛物线的离心率:e=1
  双曲线的离心率:e=c/a(1,+∞) (c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )
  在圆锥曲线统一定义中,圆锥曲线(二次非圆曲线)的统一极坐标方程为
  ρ=ep/(1-e×cosθ),其中e表示离心率,p为焦点到准线的距离.
  焦点到最近的准线的距离等于ex±a.
  且离心率和曲线形状对照关系综合如下:
  e=0,圆
  0
亲爱的楼主:
离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比 
  椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值.
  离心率=(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离.
  圆的离心率=0
  椭圆的离心率:e=c/a(0,1)(c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )
  抛物线的离心率:e=1
  双曲线的离心率:e=c/a(1,+∞) (c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )
  在圆锥曲线统一定义中,圆锥曲线(二次非圆曲线)的统一极坐标方程为
  ρ=ep/(1-e×cosθ),其中e表示离心率,p为焦点到准线的距离.
  焦点到最近的准线的距离等于ex±a.
  且离心率和曲线形状对照关系综合如下:
  e=0,圆
  0
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