一道高中三角函数数学题φ取何值时,函数f(x)=1/2cos(3x+4φ)为奇函数?答案是φ=kπ+π/2
2019-06-25
一道高中三角函数数学题
φ取何值时,函数f(x)=1/2cos(3x+4φ)为奇函数?
答案是φ=kπ+π/2
优质解答
f(-x)=1/2cos(-3x+4φ)
f(-x)=-f(x)
1/2cos(-3x+4φ)=-1/2cos(3x+4φ)
cos(-3x+4φ)+cos(3x+4φ)=0
和差化积,得：
cos(4φ)cos(3x)=0
cos(4φ)=0
4φ=π/2+kπ,k∈Z
φ=π/8+kπ/4,k∈Z
答案错了,或者你的题抄错了,
f(x)=1/2cos(3x+φ)为奇函数,则φ=π/2+kπ,k∈Z
f(-x)=1/2cos(-3x+4φ)
f(-x)=-f(x)
1/2cos(-3x+4φ)=-1/2cos(3x+4φ)
cos(-3x+4φ)+cos(3x+4φ)=0
和差化积,得：
cos(4φ)cos(3x)=0
cos(4φ)=0
4φ=π/2+kπ,k∈Z
φ=π/8+kπ/4,k∈Z
答案错了,或者你的题抄错了,
f(x)=1/2cos(3x+φ)为奇函数,则φ=π/2+kπ,k∈Z