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故事: 数学英雄欧拉（Euler）
要问在历史上这些数学家中我最佩服谁,那肯定是欧拉.
欧拉小学就被开除了,因为他问的问题太多,给老师太多的难堪.有人说欧拉是先会算术后会说话的,高斯也是这样,高斯一岁时就能发现父亲账本上计算的错误,不过这肯定是传说.但是欧拉很小就知道等周原理：在周长固定的所有图形,面积最大的一定是圆.
大名鼎鼎的约翰.贝努力是欧拉父亲的朋友,第一次见到六岁的欧拉就被欧拉问住了："我知道一个数6,它有因数1,2,3,6,加起来是6的2倍；还有一个数28,有因数1,2,4,7,14,28,加起来也是28的2倍,还有多少这样的数?"这类数叫做完全数,还是欧拉,最终给出了偶数完全数的表达式,那是后来的事情了.对于奇数的情形,谁要是能正确证明有或者没有,现在肯定能拿到数学最高奖.欧拉17岁获得了瑞士巴赛尔大学的硕士学位,欧拉太专注数学,以至于贝努力不得不规定,吃饭时间不许看书.他19岁时被俄罗斯卡德琳娜女王邀请到彼得堡科学院从事研究.
欧拉解决的问题实在太多了,解决问题过程中创造出的方法不知开创了多少个数学分支.欧拉因为解决著名的七桥问题开创了拓扑学,歌德巴赫猜想是因为歌德巴赫和欧拉的通信而出名的.任何一个正整数都一定能写成不超过四个平方数之和是欧拉最早证明的,这可是将近两千年无人解决的问题.数论,几何,力学,天体力学,到处留下欧拉的足迹.现代数学的符号和表达式,如三角,指数,e,i,π 等等,都是欧拉创立的.历史上第一本流行的微积分教科书也是欧拉写的.后来所有的微积分教科书,或者是抄袭欧拉的,或者是抄袭抄袭欧拉的.
欧拉研究数学,就像人在呼吸,鸟在飞翔一样自由和自在.
欧拉早就发现了‘变分法'可是当他发现法国人拉格朗日也有这类思想时,就把自己的藏起来不发表,把出名的机会留给年轻人.
欧拉由于看书过多,年轻时就瞎了一只眼睛,到59岁时,他的左眼也逐渐失明了.正当他抢在完全失明前抢救资料时,一场大火烧毁了他的一切资料.
欧拉大部分工作是在失明以后完成的,包括四平方定理.
欧拉的两个学生因为计算一个无穷级数答案不一样发生争执,失明的欧拉用心算找出了小数点后第50位的错误,结果证明这两个学生都算错了.这就是欧拉.
格言:
俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是一个常数,但对于勤奋者来说,它又是一个“变数”.用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间要多59倍.”
著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时间时说：“要利用时间,思考一下一天之中做了些什么,是“正号”还是“负号”,倘若是“+”,则进步；倘若是“—”,就得吸取教训,采取措施.”
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下了一个公式：A=x+y+z.并解释道：“A代表成功,x代表艰苦的劳动,y代表正确的方法,z代表少说空话.”
大发明家爱迪生在谈到天才时是用加法来描述的,他说：“天才=1%的灵感+99%的血汗.”
一
这是波兰著名数学家谢尔品斯基的真实故事.
有一天,他要搬家,他的夫人把行李拿出来以后对他说：“我去叫辆出租车,你在这儿看好行李,总共有10个箱子.”
过一会儿,他的夫人回来了,他对夫人说道：“刚才你说有10个箱子,可是我数了只有9个箱子.”
“不对,肯定是10个.”
“说什么呢,我再数一遍,0,1,2,3……”
二
问题：2×2等于几?
工程师：根据数学的多种理论来看约为3．99.
物理学家：其解在3．98和4．02之间.
数学家：虽不知道正确的答案,但肯定存在.
哲学家：首先要知道2×2意味着什么.
逻辑学家：为了知道2×2是怎么回事,有必要给2×2下一个严密的定义.
会计师(关好房屋的门窗,仔细地巡查后小心地贴在你的耳边说)：需要的答案是多少?我将满足你的要求.
三
有人问数学家一个问题：
树上有十只鸟,开枪打死一只,还剩几只?
数学家反问：是无声手枪或别的无声的枪吗?
不是.
枪声有多大?
会震得耳朵疼.
那就是说有80～100分贝?
是.
在这个城市里打鸟犯不犯法?
不犯.
您确定那只鸟真的被打死啦?
“确定.”提问的人已经不耐烦了,“拜托,你告诉我还剩几只就行了,OK?”
0K,树上的鸟中有没有聋子?
没有.
有没有关在笼子里的?
没有.
边上还有没有其他的树,树上还有没有其他的鸟?
没有.
有没有残疾或饿得飞不动的鸟?
没有.
算不算还在肚子里和孵在鸟窝里的?
不算.
打鸟的人眼有没有花?保证是十只?
没有花,就十只.
提问的人已经满脑门是汗.
但数学家继续问：
有没有傻得不怕死的?
都怕死.
会不会一枪打死两只?
不会.
所有的鸟都可以自由活动吗?
完全可以.
“如果您的回答没有骗人,”数学家满怀信心地说,“打死的鸟要是挂在树上没有掉下来,那么就剩一只,如果掉下就一只不剩.”
提问的人当即晕倒!
故事: 数学英雄欧拉（Euler）
要问在历史上这些数学家中我最佩服谁,那肯定是欧拉.
欧拉小学就被开除了,因为他问的问题太多,给老师太多的难堪.有人说欧拉是先会算术后会说话的,高斯也是这样,高斯一岁时就能发现父亲账本上计算的错误,不过这肯定是传说.但是欧拉很小就知道等周原理：在周长固定的所有图形,面积最大的一定是圆.
大名鼎鼎的约翰.贝努力是欧拉父亲的朋友,第一次见到六岁的欧拉就被欧拉问住了："我知道一个数6,它有因数1,2,3,6,加起来是6的2倍；还有一个数28,有因数1,2,4,7,14,28,加起来也是28的2倍,还有多少这样的数?"这类数叫做完全数,还是欧拉,最终给出了偶数完全数的表达式,那是后来的事情了.对于奇数的情形,谁要是能正确证明有或者没有,现在肯定能拿到数学最高奖.欧拉17岁获得了瑞士巴赛尔大学的硕士学位,欧拉太专注数学,以至于贝努力不得不规定,吃饭时间不许看书.他19岁时被俄罗斯卡德琳娜女王邀请到彼得堡科学院从事研究.
欧拉解决的问题实在太多了,解决问题过程中创造出的方法不知开创了多少个数学分支.欧拉因为解决著名的七桥问题开创了拓扑学,歌德巴赫猜想是因为歌德巴赫和欧拉的通信而出名的.任何一个正整数都一定能写成不超过四个平方数之和是欧拉最早证明的,这可是将近两千年无人解决的问题.数论,几何,力学,天体力学,到处留下欧拉的足迹.现代数学的符号和表达式,如三角,指数,e,i,π 等等,都是欧拉创立的.历史上第一本流行的微积分教科书也是欧拉写的.后来所有的微积分教科书,或者是抄袭欧拉的,或者是抄袭抄袭欧拉的.
欧拉研究数学,就像人在呼吸,鸟在飞翔一样自由和自在.
欧拉早就发现了‘变分法'可是当他发现法国人拉格朗日也有这类思想时,就把自己的藏起来不发表,把出名的机会留给年轻人.
欧拉由于看书过多,年轻时就瞎了一只眼睛,到59岁时,他的左眼也逐渐失明了.正当他抢在完全失明前抢救资料时,一场大火烧毁了他的一切资料.
欧拉大部分工作是在失明以后完成的,包括四平方定理.
欧拉的两个学生因为计算一个无穷级数答案不一样发生争执,失明的欧拉用心算找出了小数点后第50位的错误,结果证明这两个学生都算错了.这就是欧拉.
格言:
俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是一个常数,但对于勤奋者来说,它又是一个“变数”.用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间要多59倍.”
著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时间时说：“要利用时间,思考一下一天之中做了些什么,是“正号”还是“负号”,倘若是“+”,则进步；倘若是“—”,就得吸取教训,采取措施.”
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下了一个公式：A=x+y+z.并解释道：“A代表成功,x代表艰苦的劳动,y代表正确的方法,z代表少说空话.”
大发明家爱迪生在谈到天才时是用加法来描述的,他说：“天才=1%的灵感+99%的血汗.”
一
这是波兰著名数学家谢尔品斯基的真实故事.
有一天,他要搬家,他的夫人把行李拿出来以后对他说：“我去叫辆出租车,你在这儿看好行李,总共有10个箱子.”
过一会儿,他的夫人回来了,他对夫人说道：“刚才你说有10个箱子,可是我数了只有9个箱子.”
“不对,肯定是10个.”
“说什么呢,我再数一遍,0,1,2,3……”
二
问题：2×2等于几?
工程师：根据数学的多种理论来看约为3．99.
物理学家：其解在3．98和4．02之间.
数学家：虽不知道正确的答案,但肯定存在.
哲学家：首先要知道2×2意味着什么.
逻辑学家：为了知道2×2是怎么回事,有必要给2×2下一个严密的定义.
会计师(关好房屋的门窗,仔细地巡查后小心地贴在你的耳边说)：需要的答案是多少?我将满足你的要求.
三
有人问数学家一个问题：
树上有十只鸟,开枪打死一只,还剩几只?
数学家反问：是无声手枪或别的无声的枪吗?
不是.
枪声有多大?
会震得耳朵疼.
那就是说有80～100分贝?
是.
在这个城市里打鸟犯不犯法?
不犯.
您确定那只鸟真的被打死啦?
“确定.”提问的人已经不耐烦了,“拜托,你告诉我还剩几只就行了,OK?”
0K,树上的鸟中有没有聋子?
没有.
有没有关在笼子里的?
没有.
边上还有没有其他的树,树上还有没有其他的鸟?
没有.
有没有残疾或饿得飞不动的鸟?
没有.
算不算还在肚子里和孵在鸟窝里的?
不算.
打鸟的人眼有没有花?保证是十只?
没有花,就十只.
提问的人已经满脑门是汗.
但数学家继续问：
有没有傻得不怕死的?
都怕死.
会不会一枪打死两只?
不会.
所有的鸟都可以自由活动吗?
完全可以.
“如果您的回答没有骗人,”数学家满怀信心地说,“打死的鸟要是挂在树上没有掉下来,那么就剩一只,如果掉下就一只不剩.”
提问的人当即晕倒!