在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于n∈N，满足以下运算性质：①1※1=1②（n+1）※1=3（n※1），则n※1=（ ）A．3n-2B．3n+1C．3nD．3n-1
2019-03-31
在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于n∈N，满足以下运算性质：①1※1=1②（n+1）※1=3（n※1），则n※1=（ ）
A．3n-2
B．3n+1
C．3n
D．3n-1
优质解答
由题设：①1※1=1②（n+1）※1=3（n※1），则
n※1=3（（n-1）※1）=3×3（（n-2）※1）=…=3n-1（1※1）=3n-1．
故应选D．
由题设：①1※1=1②（n+1）※1=3（n※1），则
n※1=3（（n-1）※1）=3×3（（n-2）※1）=…=3n-1（1※1）=3n-1．
故应选D．