《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把120个面包分给5个人，使每个人所得面包数成等差数列，且较多的三份面包数之和的17是较少的两份面包数之和，问最少的一份面包数为．
2019-05-23
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把120个面包分给5个人，使每个人所得面包数成等差数列，且较多的三份面包数之和的是较少的两份面包数之和，问最少的一份面包数为______．
优质解答
设五个人所分得的面包为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0），
则有（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=120，∴a=24．
（a+a+d+a+2d）=a-2d+a-d，
得3a+3d=7（2a-3d）；
∴24d=11a，∴d=11．
∴，最小的1分为a-2d=24-22=2，
故答案为：2．
设五个人所分得的面包为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0），
则有（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=120，∴a=24．
（a+a+d+a+2d）=a-2d+a-d，
得3a+3d=7（2a-3d）；
∴24d=11a，∴d=11．
∴，最小的1分为a-2d=24-22=2，
故答案为：2．