关于乌鸦喝水的数学思考题还在上小学的时候,我们就知道了乌鸦投石喝水的故事.那时候,我们无不为聪明的乌鸦拍案叫好,但谁也没有去考虑乌鸦是否真的能喝到水?现在我们可以从几何体积计算的角度,重新认识乌鸦喝水问题.不难想象,当乌鸦把各种各样的小石子扔到瓶子里时,石子之间是不可能没有空隙的.如果石子之间的空隙较大,而瓶子里的水又较少,那么乌鸦即使将瓶子填满也无法喝到水.那么瓶子里到底应当有多少水,乌鸦才能喝到水呢?该题发表于1999年《数学通报》第10期（我补充一些：为了便于研究,假设瓶子截面是方柱形的,小石子都是
2019-04-01
关于乌鸦喝水的数学思考题
还在上小学的时候,我们就知道了乌鸦投石喝水的故事.那时候,我们无不为聪明的乌鸦拍案叫好,但谁也没有去考虑乌鸦是否真的能喝到水?现在我们可以从几何体积计算的角度,重新认识乌鸦喝水问题.
不难想象,当乌鸦把各种各样的小石子扔到瓶子里时,石子之间是不可能没有空隙的.如果石子之间的空隙较大,而瓶子里的水又较少,那么乌鸦即使将瓶子填满也无法喝到水.那么瓶子里到底应当有多少水,乌鸦才能喝到水呢?
该题发表于1999年《数学通报》第10期
（我补充一些：为了便于研究,假设瓶子截面是方柱形的,小石子都是直径为d的球体）
优质解答
这个很简单,只要考虑临界状态就可以了,就是相当于先在瓶子里放满石头,再放水计算了.
计算方法：设方柱底边a 高h
石子个数n=(a整除d)*(a整除d)*(h整除d)
石子体积v=4/3pi*d^3/8 *n
水体积=a*a*h-v
注意石子个数计算一定要整除,就是要舍掉余数
这样就可以了
当然如果要考虑乌鸦喙的长度,瓶颈什么的……这里不作解释,条件也不足……
这个很简单,只要考虑临界状态就可以了,就是相当于先在瓶子里放满石头,再放水计算了.
计算方法：设方柱底边a 高h
石子个数n=(a整除d)*(a整除d)*(h整除d)
石子体积v=4/3pi*d^3/8 *n
水体积=a*a*h-v
注意石子个数计算一定要整除,就是要舍掉余数
这样就可以了
当然如果要考虑乌鸦喙的长度,瓶颈什么的……这里不作解释,条件也不足……