优质解答
首先单点集是闭集,证明如下：设集合S={a},它没有聚点,所以导集为空集,从而导集包含于S,按定义,它是闭集.
其次,有限个闭集的并集还是闭集,从而命题得证.
当然,如果对第二个结论不熟,那么也可以直接用定义证明.如果一个集合是有限集,它一定没有聚点,后同……
若有不懂,欢迎继续追问
首先单点集是闭集,证明如下：设集合S={a},它没有聚点,所以导集为空集,从而导集包含于S,按定义,它是闭集.
其次,有限个闭集的并集还是闭集,从而命题得证.
当然,如果对第二个结论不熟,那么也可以直接用定义证明.如果一个集合是有限集,它一定没有聚点,后同……
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