两道七年级下册的数学题(课程导报上34期7.2(2)测试题)!!~~~1.在△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D.若∠ADC=2/1∠CAD,则∠ABC的度数为( ).2.已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C.那么随着点A,B的移动,∠ACB的大小是否变化?说明理由.图片略,(程导报上34期7.2(2)测试题的能力提高里的2和3)急求!!~~~望帮忙!!~~~~~
2019-03-30
两道七年级下册的数学题(课程导报上34期7.2(2)测试题)!!~~~
1.在△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D.若∠ADC=2/1∠CAD,则∠ABC的度数为( ).
2.已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C.那么随着点A,B的移动,∠ACB的大小是否变化?说明理由.
图片略,(程导报上34期7.2(2)测试题的能力提高里的2和3)
急求!!~~~望帮忙!!~~~~~
优质解答
1)36°(需要过程吗？)
2)不变，45°
将图中的各角分别用数字标注，说起来方便一点
∠MON为∠1
∠ACB为∠2
∠OAC为∠3
∠CAB为∠4
∠ABO为∠5
∠OBC为∠6
∠ABN被角平分线平分的两个角分别为∠7，∠8
标注完毕，有
∠3=∠4，∠7=∠8=∠6
∠1+∠3+∠4+∠5=180°
∠2+∠6+∠4+∠5=180°
∴∠1+∠3=∠2+∠6——①
∵∠1+∠3+∠4=∠7+∠8
∴∠2+∠6+∠4=∠7+∠8=2∠6
∴∠2+∠4=∠6
即∠2+∠3=∠6——②
将②代入①式得
∠1=2∠2
∠1=90°则∠2=45°
即∠ACB=45°不变
1)36°(需要过程吗？)
2)不变，45°
将图中的各角分别用数字标注，说起来方便一点
∠MON为∠1
∠ACB为∠2
∠OAC为∠3
∠CAB为∠4
∠ABO为∠5
∠OBC为∠6
∠ABN被角平分线平分的两个角分别为∠7，∠8
标注完毕，有
∠3=∠4，∠7=∠8=∠6
∠1+∠3+∠4+∠5=180°
∠2+∠6+∠4+∠5=180°
∴∠1+∠3=∠2+∠6——①
∵∠1+∠3+∠4=∠7+∠8
∴∠2+∠6+∠4=∠7+∠8=2∠6
∴∠2+∠4=∠6
即∠2+∠3=∠6——②
将②代入①式得
∠1=2∠2
∠1=90°则∠2=45°
即∠ACB=45°不变