物理
（2009•黄山一模）由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，因此力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=Fq．在引力场中可以用一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱．设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G．如果一个质量为m．的物体位于距地心2r处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（　　）A．g4B．Gm(2r)2C．GMm(2r)2D．GM(2r)2

2019-04-19

（2009•黄山一模）由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，因此力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=
F
q
．在引力场中可以用一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱．设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G．如果一个质量为m．的物体位于距地心2r处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（　　）

A．
g
4

B．
Gm
(2r)2

C．
GMm
(2r)2

D．
GM
(2r)2
优质解答
设物体位于距地心2r处的重力加速度为g′，有万有引力等于重力知
     GM=g′（2r）2 ①
     GM=gR2 ②
由①②解得g′=
R2
4r2
g
又因为题目中没有给出r与R的大小关系，所以g′不一定等于
g
4
，故A项错误．
由万有引力定律知
F=G
Mm
r2

有类似场强的定义式知引力场强弱为
F
m
=
GM
(2r)2

故选：D． 设物体位于距地心2r处的重力加速度为g′，有万有引力等于重力知
     GM=g′（2r）2 ①
     GM=gR2 ②
由①②解得g′=
R2
4r2
g
又因为题目中没有给出r与R的大小关系，所以g′不一定等于
g
4
，故A项错误．
由万有引力定律知
F=G
Mm
r2

有类似场强的定义式知引力场强弱为
F
m
=
GM
(2r)2

故选：D．
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