数学
小吴同学计划大学毕业后出国留学，其父母于2014年7月1日在银行存入a元钱，此后每年7月1日存入a元钱，若年利润为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，在小吴同学2019年7月1日大学毕业时取出这五笔存款，则可以取出的钱（元）的总数为（　　） A. a（1+p）5B. a（1+p）6C. ap[（1+p）5-（1+p）]D. ap[（1+p）6-（1+p）]

2019-06-15

小吴同学计划大学毕业后出国留学，其父母于2014年7月1日在银行存入a元钱，此后每年7月1日存入a元钱，若年利润为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，在小吴同学2019年7月1日大学毕业时取出这五笔存款，则可以取出的钱（元）的总数为（　　）

A. a（1+p）5

B. a（1+p）6

C.

a
p
[（1+p）5-（1+p）]

D.

a
p
[（1+p）6-（1+p）]

优质解答
2014年的a元到了2019年本息和为a（1+q）5，
2015年的a元到了2019年本息和为a（1+q）4，
2016年的a元到了2019年本息和为a（1+q）3，
所有金额为a（1+q）+a（1+q）2+…+a（1+q）5=
a(1+p)[1-(1+p)5]
1-(1+p)
=
a
p
[（1+p）6-（1+p）]，
故选：D 2014年的a元到了2019年本息和为a（1+q）5，
2015年的a元到了2019年本息和为a（1+q）4，
2016年的a元到了2019年本息和为a（1+q）3，
所有金额为a（1+q）+a（1+q）2+…+a（1+q）5=
a(1+p)[1-(1+p)5]
1-(1+p)
=
a
p
[（1+p）6-（1+p）]，
故选：D
相关问答