初一数学题有人编了一个程序：从1开始,交替地做加法或减法（第一次可以是加法,也可以是乘法）,每次加法,将上次运算结果加2或加3；每次乘法,将上次运算结果乘2或乘3.例如,30可以这样得到：1——+3——4——*2——8——+2——10——*3——30请说明怎样可以得到2^100+2^97-2ftnetbar，我为你的勤劳而感动，不过勤劳前请先看仔细题目OK?
2019-03-31
初一数学题
有人编了一个程序：从1开始,交替地做加法或减法（第一次可以是加法,也可以是乘法）,每次加法,将上次运算结果加2或加3；每次乘法,将上次运算结果乘2或乘3.例如,30可以这样得到：
1——+3——4——*2——8——+2——10——*3——30
请说明怎样可以得到2^100+2^97-2
ftnetbar，我为你的勤劳而感动，不过勤劳前请先看仔细题目OK?
优质解答
请楼主仔细看下我的答案是否正确,如果就是看不明白我也没办法,不过可以Hi我.
2^100 + 2^97 - 2 = 2[2^96 - 1] + 2^100
= 2[1 + 2 + 2^2 + ...+ 2^95] + 2^100
= 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^96 + 2^100
1*2 = 2
2 + 2 + 2 = 2 + 2^2
2 + 2^2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 + 2^2 + 2^3
...
2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^95 + 2 + 2 + ...+ 2 [ 2^95 个 2相加]
= 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^95 + 2^96
2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^96 + 2 + 2 + ...+ 2 [2^99 个2相加]
= 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^96 + 2^100
请楼主仔细看下我的答案是否正确,如果就是看不明白我也没办法,不过可以Hi我.
2^100 + 2^97 - 2 = 2[2^96 - 1] + 2^100
= 2[1 + 2 + 2^2 + ...+ 2^95] + 2^100
= 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^96 + 2^100
1*2 = 2
2 + 2 + 2 = 2 + 2^2
2 + 2^2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 + 2^2 + 2^3
...
2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^95 + 2 + 2 + ...+ 2 [ 2^95 个 2相加]
= 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^95 + 2^96
2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^96 + 2 + 2 + ...+ 2 [2^99 个2相加]
= 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^96 + 2^100