高一数学函数“值域”高手速进!求值域：f(x)=x+1-根号下（2x-4） 注意：“2x-4”在根号下 PS：我是高一的初学者,刚开始学函数,所以,请学姐学长们答题时写出解题过程,因为我已有答案,但无解题过程.
2019-04-12
高一数学函数“值域”高手速进!
求值域：f(x)=x+1-根号下（2x-4）
注意：“2x-4”在根号下
PS：我是高一的初学者,刚开始学函数,所以,请学姐学长们答题时写出解题过程,因为我已有答案,但无解题过程.
优质解答
因为2x-4在根号下 所以2x-4≥0 解得x≥2这是x的隐含条件
把原式化成(x-2)-根号2*根号下（x-2)+3
把根号下(x-2)看成t原式等于
t²-根号2t+3
一元二次当t≥根号2／2时是增函数
根号下（x-2）=根号2／2
解得x=5／2
f(x)=5／2 +1-根号下（2*5／2-4）=5／2
所以函数值域为f(x)≥5／2
因为2x-4在根号下 所以2x-4≥0 解得x≥2这是x的隐含条件
把原式化成(x-2)-根号2*根号下（x-2)+3
把根号下(x-2)看成t原式等于
t²-根号2t+3
一元二次当t≥根号2／2时是增函数
根号下（x-2）=根号2／2
解得x=5／2
f(x)=5／2 +1-根号下（2*5／2-4）=5／2
所以函数值域为f(x)≥5／2