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2011浙江高考第9题 排列问题 求解析过程有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本,若将其随机的排列成一排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是( )答案是2/5 可我怎么也算不出来,有哪位高手帮帮忙,指点指点。

2019-05-02

2011浙江高考第9题 排列问题 求解析过程
有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本,若将其随机的排列成一排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是( )
答案是2/5
可我怎么也算不出来,有哪位高手帮帮忙,指点指点。
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先是把2本语文和数学书各不相同排好(例如:依次是 语数语数)这样有2*2=4种,然后把那本物理书插到刚才排好的4本书的五个空位上,这样就有2*2*5=20种了,刚才排的是语文开头,现在数学书开头也有20种,这样总共有40种了,还有两种是:语数数语;数语语数。这样的话那本物理书只能放到前一种的两本数学书之间和后一种的两本语文书之间,这两种分别有2*2种。因此,各不相邻的总共有48种,然后随机排有5*4*3*2*1=120种,比例就是2/5。望采纳,谢谢~ 先是把2本语文和数学书各不相同排好(例如:依次是 语数语数)这样有2*2=4种,然后把那本物理书插到刚才排好的4本书的五个空位上,这样就有2*2*5=20种了,刚才排的是语文开头,现在数学书开头也有20种,这样总共有40种了,还有两种是:语数数语;数语语数。这样的话那本物理书只能放到前一种的两本数学书之间和后一种的两本语文书之间,这两种分别有2*2种。因此,各不相邻的总共有48种,然后随机排有5*4*3*2*1=120种,比例就是2/5。望采纳,谢谢~
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