数学——计算线段个数的公式是什么?设端点n个,n(n-1)/2 ,说一下为什么是这个公式?求推导过程是不是等差数列求和公式的化简?
2019-04-14
数学——计算线段个数的公式是什么?
设端点n个,n(n-1)/2 ,说一下为什么是这个公式?求推导过程是不是等差数列求和公式的化简?
优质解答
列举找出规律,得到规律公式.
2个端点：线段数量=1
3个端点：线段数量=2+1=3 或3×2÷2=3
4个端点：线段数量=3+2+1=6 或4×3÷2=6
5个端点：线段数量=4+3+2+1=10 或5×4÷2=10
………………依此类推…………
n个端点：线段数量=n+（n-1）+……+2+1 或 n×（n-1）÷2
即：线段数量=端点数 × （端点数-1）÷2
会用到等差数列求和公式：和=（首项 + 末项）×项数÷2
列举找出规律,得到规律公式.
2个端点：线段数量=1
3个端点：线段数量=2+1=3 或3×2÷2=3
4个端点：线段数量=3+2+1=6 或4×3÷2=6
5个端点：线段数量=4+3+2+1=10 或5×4÷2=10
………………依此类推…………
n个端点：线段数量=n+（n-1）+……+2+1 或 n×（n-1）÷2
即：线段数量=端点数 × （端点数-1）÷2
会用到等差数列求和公式：和=（首项 + 末项）×项数÷2