某校高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表: 分组 频数 频率 [85,95) ① ② [95,105) 0.050 [105,115) 0.200 [115,125) 12 0.300 [125,135) 0.275 [135,145) 4 ③ [145,155] 0.050 合计 ④(1)根据上面图表,推出①②③④处
2019-04-03
某校高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
[85,95) | ① | ② |
[95,105) | | 0.050 |
[105,115) | | 0.200 |
[115,125) | 12 | 0.300 |
[125,135) | | 0.275 |
[135,145) | 4 | ③ |
[145,155] | | 0.050 |
合计 | | ④ |
(1)根据上面图表,推出①②③④处的数值分别为______,______,______,______;
(2)在所给的坐标系中画出区间[85,155]上的频率分布直方图;
(3)假定125分及其以上为优秀,根据抽样结果估计高二年级这次数学测试的优秀人数.
优质解答
(1)∵数学成绩落在区间[115,125)的频数为12,频率为0.300,
∴参与抽查的样本容量为=40
由于合计的频率和一定为1,故④应填1;
由数学成绩落在区间[135,145)的频数为4,可得其频率为=0.100,故③应填0.100;
由于各组频率和为1,故②应填0.025,①应填1;
故答案为:1,0.025,0.100,1;
(2)区间[85,155]上的频率分布直方图如下图所示:
(3)由(1)可知,分数在125分以上的频率和为0.275+0.100+0.050=0.425
则高二年级这次数学测试的优秀人数约为500×0.425=212.5人
(1)∵数学成绩落在区间[115,125)的频数为12,频率为0.300,
∴参与抽查的样本容量为=40
由于合计的频率和一定为1,故④应填1;
由数学成绩落在区间[135,145)的频数为4,可得其频率为=0.100,故③应填0.100;
由于各组频率和为1,故②应填0.025,①应填1;
故答案为:1,0.025,0.100,1;
(2)区间[85,155]上的频率分布直方图如下图所示:
(3)由(1)可知,分数在125分以上的频率和为0.275+0.100+0.050=0.425
则高二年级这次数学测试的优秀人数约为500×0.425=212.5人