初二数学1.不管x取什么实数，x^2+2x+5的值一定是一个正数，你能说明理由吗？2.x取什么数时，代数式3x^2+6x-8的值与1-2x^2的值互为相反数？3.某工厂2005年的产值为2000万元，经过两年的技术改革后，到了2007年的产值为2880万元，则平均每年的增长率为多少？
2019-04-13
初二数学
1.不管x取什么实数，x^2+2x+5的值一定是一个正数，你能说明理由吗？
2.x取什么数时，代数式3x^2+6x-8的值与1-2x^2的值互为相反数？
3.某工厂2005年的产值为2000万元，经过两年的技术改革后，到了2007年的产值为2880万元，则平均每年的增长率为多少？
优质解答
即x²+2x+5
=（x+1）²-1+5
=（x+1)²+4
（x+1）²恒大于0
∴x^2+2x+5的值一定是一个正数
2，互为相反数所以
3x²+6x-8+1-2x²=0
x²+6x-8=0
（x-2)*（x-4)=0
x=2或x=4
3.设增长率为x
则2000*（1+x）²=2880
（1+x）²=1.44
1+x=±1.2
x=±0.2
显然增长率不是负数∴-0.2舍去
∴增长率为0.2=20%
即x²+2x+5
=（x+1）²-1+5
=（x+1)²+4
（x+1）²恒大于0
∴x^2+2x+5的值一定是一个正数
2，互为相反数所以
3x²+6x-8+1-2x²=0
x²+6x-8=0
（x-2)*（x-4)=0
x=2或x=4
3.设增长率为x
则2000*（1+x）²=2880
（1+x）²=1.44
1+x=±1.2
x=±0.2
显然增长率不是负数∴-0.2舍去
∴增长率为0.2=20%