一．描述运动的基本概念

1．参考系

⑴定义：在描述一个物体的运动时,选来作为标准的假定不动的物体,叫做参考系.

⑵对同一运动,取不同的参考系,观察的结果可能不同.

⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准,如果没有特别指明,都是取地面为参考系.

2．质点

⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体.

⑵质点是物理学中一个理想化模型,能否将物体看作质点,取决于所研究的具体问题,而不是取决于这一物体的大小、形状及质量,只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小,可以将其形状和大小忽略时,才能将物体看作质点.

⑴物体可视为质点的主要三种情形：

①物体只作平动时；

②物体的位移远远大于物体本身的尺度时；

③只研究物体的平动,而不考虑其转动效果时.

3．时间与时刻

⑴时刻：指某一瞬时,在时间轴上表示为某一点.

⑵时间：指两个时刻之间的间隔,在时间轴上表示为两点间线段的长度.

⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应,时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应.

4．位移和路程

⑴位移：表示物体位置的变化,是一个矢量,物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段,其大小就是此线段的长度,方向从初位置指向末位置.

⑵路程：路程等于运动轨迹的长度,是一个标量.

5．速度、平均速度、瞬时速度

⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量,在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值,速度是矢量,它的方向就是物体运动的方向.

⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度,即,平均速度是矢量,其方向就是相应位移的方向.

⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度,其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向.

6．加速度

⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量,是一个矢量,方向与速度变化的方向相同.

⑵做匀速直线运动的物体,速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度,即

⑶对加速度的理解要点：

①注意速度和加速度两个概念的区别,速度是描述物体运动快慢和方向的物理量,是位移和时间的比值,加速度是描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是速度变化和时间的比值,速度和加速度都是矢量,速度的方向就是物体运动的方向,而加速度的方向不是速度的方向,而是速度变化的方向,所以加速度方向和速度方向没有必然的联系.

②加速度的定义式不是加速度的决定式,在该式中加速度并不是速度变化量和时间t决定,不能由此得出a与成正比、与时间t成反比的结论,加速度的决定式,即物体的加速度由合外力和物体的质量决定,加速度跟合外力成正比,跟质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同.

③物体做加速直线运动还是做减速直线运动,判断的依据是加速度的方向和速度方向是相同还是相反,只要加速度方向跟速度方向相同,物体的速度一定增大,只要加速度方向跟速度方向相反,物体的速度一定减小.

二．运动图象

s—t图象与v—t图象的比较

图A-2-6-1和下表是形状一样的图线在s—t图象与v—t图象中的比较.

s—t图

v—t图

①表示物体匀速直线运动（斜率表示速度v）

①表示物体匀加速直线运动（斜率表示加速度a）

②表示物体静止

②表示物体做匀速直线运动

③表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0

③表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0

④t1时间内物体位移s1

④t1时刻物体速度v1（图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移）

三．匀速直线运动

1．定义：物体在一条直线上运动,如果在相等的时间里位移相等,这种运动就叫做匀速直线运动,定义中的“相等时间”应理解为所要求达到的精度范围内的任意的相等时间.

2．规律：匀速直线运动中,物体的位移与时间成正比.

3．公式：⑴s=vt   ⑵t=s/v   ⑶v=s/t

◎命题趋势◎

高考对本单元知识点的考查表现在对一些物理量的理解判断能力,如质点、位移、路程、速度、平均速度、瞬时速度等,其直接考查的几率不大,多数情况是与动力学或其他知识综合在一起考查.

匀变速直线运动的基本规律及推论：

基本规律：⑴Vt=V0+at,

⑵s=V0t+at2/2

推论：⑴Vt-2VO2=2as

⑵

(Vt/2表示时间t的中间时刻的瞬时速度)

⑶任意两个连续相等的时间间隔(T)内,位移之差是一恒量.即：sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=……=sN-sN-1=△s=aT2.

说明：

⑴公式涉及五个物理量V0,Vt,s,a,t每一个公式各缺一个物理量,在解题中,题目不要求和不涉及哪个物理量,就选用缺这个物理量的公式,这样可少走弯路,找到最优解法.

⑵公式均是矢量表达式,对匀变速直线运动来讲,通常取初速度方向为正方向,其他矢量取正或负数代入公式运算.

2.初速度为零的匀加速直线运动的特点： (设T为等分时间间隔)：

⑴1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为

v1：v2：v3：……vn=1：2：3：……：n

⑵1T内、2T内、3T内……位移的比为

s1：s2：s3：……：sn=12：22：32：……：n2

⑶第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为

s1：sⅡ：sⅢ……：sN=1：3：5：……：(2n-1)

⑷从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比

t1：t2：t3：……：tn=

一、自由落体运动

1.自由落体运动的概念

物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫做自由落体运动.

2.自由落体运动的特点

⑴v0=0；

⑵a=g=9.8m/s2；

⑶方向竖直向下

3.自由落体运动的规律

Vt=gt

h=gt2/2

v2t=2gh

4.必须是从静止开始算起的自由下落过程才是自由落体运动,从中间取的一段运动过程不是自由落体运动.

二、竖直上抛运动

1.竖直上抛运动的概念

物体以初速v0竖直上抛后,只在重力作用下而做的运动,叫做竖直上抛运动(匀变速运动规律对它都适用).

2.竖直上抛运动的规律

取向上的方向为正方向,有

vt=v0-gt

h=v0t-gt2/2

v2t-v20=2gh

3.几个特征量

⑴上升的最大高度h=v20/2g.

⑵上升到最大高度处所需时间t上和从最高点处落回原抛出点所需时间t下相等.

即t上=t下=v0/g.

4.竖直上抛运动的两种研究方法

⑴分段法：上升阶段是匀减速直线运动,下落阶段是自由落体运动.下落过程是上升过程的逆过程.

⑵整体法：从全程来看,加速度方向始终与初速度v0的方向相反,所以可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动,应用公式时,要特别注意v,h等矢量的正负号.一般选取向上为正方向,v0总是正值,上升过程中v为正值,下降过程中v为负值,物体在抛出点以下时h为负值.

1.练习使用打点计时器

⑴实验原理：打点计时器是一种使用低压交流电源的计时仪器,其工作电压为4～6伏,当电源为50Hz交流电时,它每隔0.02秒打一次点.当物体拖着纸带运动时,打点计时器便在纸带上打出一系列点,这些点记录了运动物体的位移和发生相应位移所用的时间,据此可定量研究物体的运动.

⑵注意事项

①要先接通电源,后让纸带运动,并且每打完一条纸带,应及时切断电源.

②拉动纸带时要平直,不要与限位孔摩擦.

③不必把打的第一个点作为计量起点.

④测各段长度时,不要用短尺分段测量.

2.测定匀变速直线运动的加速度

⑴实验原理

①利用纸带判断物体作匀变速运动的方法：如图A-2-10-1所示,0、l、2……为时间间隔相等的各计数点,s1、s2、s3.……为相邻两个计数点间的距离,若△s=s2-sl=s3-s2……=常数,即连续相等时间内的位移差为恒量,则说明与纸带相连的物体做匀变速运动.

②利用纸带求运动物体加速度的方法：

a.用“逐差法”求加速度：

根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)得：a1=(s4-s1)/3T2,a2=(s5-s2)/3T2,a3=(s6-s3)/3T2,

再求出a1、a2、a3的平均值,即为物体的加速度.

b.用v-t图象求加速度：

先根据vn=(sn+sn+1)/2T,求出打第n点时纸带的瞬时速度,然后作出v-t图象.图线的斜率即为物体运动的加速度.

⑵实验器材：打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车、细绳、一端附有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线.

⑶实验中应特别注意：

①开始应把小车停靠在打点计时器处,再让小车运动,以使纸带上多打些点.

②要先接通电源,再放开小车.

③要选择比较理想的纸带进行分析,舍掉开头较密集的点.

④测量各记数点间的距离时不要分段测量.

一．描述运动的基本概念

1．参考系

⑴定义：在描述一个物体的运动时,选来作为标准的假定不动的物体,叫做参考系.

⑵对同一运动,取不同的参考系,观察的结果可能不同.

⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准,如果没有特别指明,都是取地面为参考系.

2．质点

⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体.

⑵质点是物理学中一个理想化模型,能否将物体看作质点,取决于所研究的具体问题,而不是取决于这一物体的大小、形状及质量,只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小,可以将其形状和大小忽略时,才能将物体看作质点.

⑴物体可视为质点的主要三种情形：

①物体只作平动时；

②物体的位移远远大于物体本身的尺度时；

③只研究物体的平动,而不考虑其转动效果时.

3．时间与时刻

⑴时刻：指某一瞬时,在时间轴上表示为某一点.

⑵时间：指两个时刻之间的间隔,在时间轴上表示为两点间线段的长度.

⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应,时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应.

4．位移和路程

⑴位移：表示物体位置的变化,是一个矢量,物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段,其大小就是此线段的长度,方向从初位置指向末位置.

⑵路程：路程等于运动轨迹的长度,是一个标量.

5．速度、平均速度、瞬时速度

⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量,在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值,速度是矢量,它的方向就是物体运动的方向.

⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度,即,平均速度是矢量,其方向就是相应位移的方向.

⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度,其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向.

6．加速度

⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量,是一个矢量,方向与速度变化的方向相同.

⑵做匀速直线运动的物体,速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度,即

⑶对加速度的理解要点：

①注意速度和加速度两个概念的区别,速度是描述物体运动快慢和方向的物理量,是位移和时间的比值,加速度是描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是速度变化和时间的比值,速度和加速度都是矢量,速度的方向就是物体运动的方向,而加速度的方向不是速度的方向,而是速度变化的方向,所以加速度方向和速度方向没有必然的联系.

②加速度的定义式不是加速度的决定式,在该式中加速度并不是速度变化量和时间t决定,不能由此得出a与成正比、与时间t成反比的结论,加速度的决定式,即物体的加速度由合外力和物体的质量决定,加速度跟合外力成正比,跟质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同.

③物体做加速直线运动还是做减速直线运动,判断的依据是加速度的方向和速度方向是相同还是相反,只要加速度方向跟速度方向相同,物体的速度一定增大,只要加速度方向跟速度方向相反,物体的速度一定减小.

二．运动图象

s—t图象与v—t图象的比较

图A-2-6-1和下表是形状一样的图线在s—t图象与v—t图象中的比较.

s—t图

v—t图

①表示物体匀速直线运动（斜率表示速度v）

①表示物体匀加速直线运动（斜率表示加速度a）

②表示物体静止

②表示物体做匀速直线运动

③表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0

③表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0

④t1时间内物体位移s1

④t1时刻物体速度v1（图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移）

三．匀速直线运动

1．定义：物体在一条直线上运动,如果在相等的时间里位移相等,这种运动就叫做匀速直线运动,定义中的“相等时间”应理解为所要求达到的精度范围内的任意的相等时间.

2．规律：匀速直线运动中,物体的位移与时间成正比.

3．公式：⑴s=vt   ⑵t=s/v   ⑶v=s/t

◎命题趋势◎

高考对本单元知识点的考查表现在对一些物理量的理解判断能力,如质点、位移、路程、速度、平均速度、瞬时速度等,其直接考查的几率不大,多数情况是与动力学或其他知识综合在一起考查.

匀变速直线运动的基本规律及推论：

基本规律：⑴Vt=V0+at,

⑵s=V0t+at2/2

推论：⑴Vt-2VO2=2as

⑵

(Vt/2表示时间t的中间时刻的瞬时速度)

⑶任意两个连续相等的时间间隔(T)内,位移之差是一恒量.即：sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=……=sN-sN-1=△s=aT2.

说明：

⑴公式涉及五个物理量V0,Vt,s,a,t每一个公式各缺一个物理量,在解题中,题目不要求和不涉及哪个物理量,就选用缺这个物理量的公式,这样可少走弯路,找到最优解法.

⑵公式均是矢量表达式,对匀变速直线运动来讲,通常取初速度方向为正方向,其他矢量取正或负数代入公式运算.

2.初速度为零的匀加速直线运动的特点： (设T为等分时间间隔)：

⑴1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为

v1：v2：v3：……vn=1：2：3：……：n

⑵1T内、2T内、3T内……位移的比为

s1：s2：s3：……：sn=12：22：32：……：n2

⑶第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为

s1：sⅡ：sⅢ……：sN=1：3：5：……：(2n-1)

⑷从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比

t1：t2：t3：……：tn=

一、自由落体运动

1.自由落体运动的概念

物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫做自由落体运动.

2.自由落体运动的特点

⑴v0=0；

⑵a=g=9.8m/s2；

⑶方向竖直向下

3.自由落体运动的规律

Vt=gt

h=gt2/2

v2t=2gh

4.必须是从静止开始算起的自由下落过程才是自由落体运动,从中间取的一段运动过程不是自由落体运动.

二、竖直上抛运动

1.竖直上抛运动的概念

物体以初速v0竖直上抛后,只在重力作用下而做的运动,叫做竖直上抛运动(匀变速运动规律对它都适用).

2.竖直上抛运动的规律

取向上的方向为正方向,有

vt=v0-gt

h=v0t-gt2/2

v2t-v20=2gh

3.几个特征量

⑴上升的最大高度h=v20/2g.

⑵上升到最大高度处所需时间t上和从最高点处落回原抛出点所需时间t下相等.

即t上=t下=v0/g.

4.竖直上抛运动的两种研究方法

⑴分段法：上升阶段是匀减速直线运动,下落阶段是自由落体运动.下落过程是上升过程的逆过程.

⑵整体法：从全程来看,加速度方向始终与初速度v0的方向相反,所以可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动,应用公式时,要特别注意v,h等矢量的正负号.一般选取向上为正方向,v0总是正值,上升过程中v为正值,下降过程中v为负值,物体在抛出点以下时h为负值.

1.练习使用打点计时器

⑴实验原理：打点计时器是一种使用低压交流电源的计时仪器,其工作电压为4～6伏,当电源为50Hz交流电时,它每隔0.02秒打一次点.当物体拖着纸带运动时,打点计时器便在纸带上打出一系列点,这些点记录了运动物体的位移和发生相应位移所用的时间,据此可定量研究物体的运动.

⑵注意事项

①要先接通电源,后让纸带运动,并且每打完一条纸带,应及时切断电源.

②拉动纸带时要平直,不要与限位孔摩擦.

③不必把打的第一个点作为计量起点.

④测各段长度时,不要用短尺分段测量.

2.测定匀变速直线运动的加速度

⑴实验原理

①利用纸带判断物体作匀变速运动的方法：如图A-2-10-1所示,0、l、2……为时间间隔相等的各计数点,s1、s2、s3.……为相邻两个计数点间的距离,若△s=s2-sl=s3-s2……=常数,即连续相等时间内的位移差为恒量,则说明与纸带相连的物体做匀变速运动.

②利用纸带求运动物体加速度的方法：

a.用“逐差法”求加速度：

根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)得：a1=(s4-s1)/3T2,a2=(s5-s2)/3T2,a3=(s6-s3)/3T2,

再求出a1、a2、a3的平均值,即为物体的加速度.

b.用v-t图象求加速度：

先根据vn=(sn+sn+1)/2T,求出打第n点时纸带的瞬时速度,然后作出v-t图象.图线的斜率即为物体运动的加速度.

⑵实验器材：打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车、细绳、一端附有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线.

⑶实验中应特别注意：

①开始应把小车停靠在打点计时器处,再让小车运动,以使纸带上多打些点.

②要先接通电源,再放开小车.

③要选择比较理想的纸带进行分析,舍掉开头较密集的点.

④测量各记数点间的距离时不要分段测量.