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为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:药物效果试验列联表工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验.知道其中患病的有2只.(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;(2)通过所给的数据判断药物是否有效;(3)能够以97.5%的把握认为药物有效吗?参考数据:

2019-04-27

为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:药物效果试验列联表

工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验.知道其中患病的有2只.
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;
(2)通过所给的数据判断药物是否有效;
(3)能够以97.5%的把握认为药物有效吗?
参考数据:
优质解答
(1)∵用分层抽样的方法,
从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验,其中患病的有2只,
2
10
=
x
50

∴x=10,
∴y=50-10=40,
∴M=20+10=30,N=30+40=70,
即x=10,y=40,M=30,N=70.
(2)从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验.知道其中患病的有2只,
得到服药的又患病的概率,从中抽取两个人变量表示患病的人数,
ξ取值为0,1,2,
P(ξ=0)=
C
2
20
C
2
50
=
38
245
,P(ξ=1)=
C
1
20
C
1
30
C
2
50
=
120
245
,P(ξ=2)=
C
2
30
C
2
50
=
87
245


Eξ=
294
245

P(η=0)=
C
2
10
C
2
50
=
9
245
,P(η=1)=
C
1
10
C
1
40
C
2
50
=
80
245

P(η=2)=
C
2
40
C
2
50
=
2
10
=
x
50

∴x=10,
∴y=50-10=40,
∴M=20+10=30,N=30+40=70,
即x=10,y=40,M=30,N=70.
(2)从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验.知道其中患病的有2只,
得到服药的又患病的概率,从中抽取两个人变量表示患病的人数,
ξ取值为0,1,2,
P(ξ=0)=
C
2
20
C
2
50
=
38
245
,P(ξ=1)=
C
1
20
C
1
30
C
2
50
=
120
245
,P(ξ=2)=
C
2
30
C
2
50
=
87
245


Eξ=
294
245

P(η=0)=
C
2
10
C
2
50
=
9
245
,P(η=1)=
C
1
10
C
1
40
C
2
50
=
80
245

P(η=2)=
C
2
40
C
2
50
=