lnX比X的极限,当X趋近于0正式,为什么等于负无穷
2019-06-02
lnX比X的极限,当X趋近于0正式,为什么等于负无穷
优质解答
一开始 你要知道一个定理 :在自变量的同一变化过程中 设f（x）不等不0,则f（x)为无穷大的充分必要条件是 1/f(X)为无穷小
所以 我们可以令f(X)=lnx/x 我们先求1/f(x)
首先 X趋近于0正式 即x从 正无穷大 向 0靠近
然后 当x趋近0 lnx趋近负无穷大 x趋近0（趋近0不表示等于0 所以x还是一个很小很小的正数 这点很重要）
一个趋近0的正数 除以 一个负的无穷大 很明显 答案是负的
所以 答案是负的无穷大
一开始 你要知道一个定理 :在自变量的同一变化过程中 设f（x）不等不0,则f（x)为无穷大的充分必要条件是 1/f(X)为无穷小
所以 我们可以令f(X)=lnx/x 我们先求1/f(x)
首先 X趋近于0正式 即x从 正无穷大 向 0靠近
然后 当x趋近0 lnx趋近负无穷大 x趋近0（趋近0不表示等于0 所以x还是一个很小很小的正数 这点很重要）
一个趋近0的正数 除以 一个负的无穷大 很明显 答案是负的
所以 答案是负的无穷大