大学物理第二学期公式集
电磁学
1． 定义：
= /q0 单位：N/C =V/ｍ
B=Fmax/qv；方向,小磁针指向（S→N）；单位：特斯拉（T）=104高斯（G）
① 和 ：
=q( + × )洛仑兹公式
②电势：
电势差： 电动势： （ ）
③电通量： 磁通量： 磁通链：ΦB=NφB单位：韦伯（Wb）
Θ ♁
-q +q
S
④电偶极矩： =q 磁矩： =I =IS
⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F）
*自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H）
*互感：M=Ψ21/I1=Ψ12/I2 单位：亨利（H）


⑥电流：I = ； *位移电流：ID =ε0 单位：安培（A）
⑦*能流密度： 2． 实验定律
① 库仑定律： ②毕奥—沙伐尔定律： ③安培定律：d =I ×
④电磁感应定律：ε感= – 动生电动势：
感生电动势： （ i为感生电场）
*⑤欧姆定律：U=IR（ =ρ ）其中ρ为电导率
3． *定理（麦克斯韦方程组）
电场的高斯定理： （ 静是有源场）
（ 感是无源场）
磁场的高斯定理： （ 稳是无源场）
（ 感是无源场）
电场的环路定理： （静电场无旋）
（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场）
安培环路定理： （稳恒磁场有旋）
（变化的电场产生感生磁场）
4． 常用公式
①无限长载流导线： 螺线管：B=ｎμ0I
② 带电粒子在匀强磁场中：半径 周期
磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩
③电容器储能：Wc= CU2 *电场能量密度：ωe= ε0E2 电磁场能量密度：ω= ε0E2+ B2
*电感储能：WL= LI2 *磁场能量密度：ωB= B2 电磁场能流密度：S=ωV
④ *电磁波：C= =3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ,频率ｆ=ν=
波动学
1． 定义和概念
简谐波方程： x处t时刻相位
振幅
ξ=Acos(ωt+φ-2πx/λ) 简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ)
波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′) 相位Φ——决定振动状态的量
振幅A——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acosφ
初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x0,V0） V0= –Aωsinφ
频率ν——每秒振动的次数
圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω=
周期T——振动一次的时间 单摆ω=
波速V——波的相位传播速度或能量传播速度.决定于介质如： 绳V= 光速V=C/n
空气V=
波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加.
光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积.
相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）.
拍：频率相近的两个振动的合成振动.
驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波.
多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象.
衍射：光偏离直线传播的现象.
自然光：一般光源发出的光
偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光.
部分偏振光：各振动方向概率不等的光.可看成相互垂直两振幅不同的光的合成.
2． 方法、定律和定理

ω φ
o x① 旋转矢量法：
A
A1 A2
ｏ ｘ
如图,任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量 在ｘ方向的投影.
相干光合成振幅：
A= 其中：Δφ=φ1-φ2– （r2–r1）当Δφ=
当φ1-φ2=0时,光程差δ=（r2–r1）=② 惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前.（用来判断波的传播方向）
I1 θ I2 马吕斯定律
③ 菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动.
④ *马吕斯定律：I2=I1cos2θ
⑤ *布儒斯特定律：
iP

n1 Ip+γ=90°
n2
γ 布儒斯特定律
当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光.Ip称布儒斯特角,其满足：
tg ip = n2/n13． 公式
振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t) E= Ek +Ep=kA2/2
Ep=kx2/2= (t)
*波动能量： I= ∝A2*驻波：
← λ →
L
波节间距ｄ=λ/2
基波波长λ0=2L
基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ；
谐频：ν=ｎν0
*多普勒效应：
机械波 （VR——观察者速度；Vs——波源速度）
对光波 其中Vr指光源与观察者相对速度.
ｙ
Δy
ｄ θ杨氏双缝： dsinθ=ｋλ（明纹）
θ≈sinθ≈ｙ/Ｄ
条纹间距Δy=D/λd ｙ

a θ
f单缝衍射（夫琅禾费衍射）：
ａsinθ=ｋλ（暗纹）
θ≈sinθ≈ｙ/ｆ瑞利判据：
θmin=1/R =1.22λ/D（最小分辨角）
ｙ
ｄ
θ
f
光栅：
dsinθ=ｋλ（明纹即主极大满足条件）
tgθ=ｙ/ｆ
ｄ=1/ｎ=L/N（光栅常数）
薄膜干涉：（垂直入射）
1 2
ｎ1
ｔ ｎ2
ｎ3
δ反=2ｎ2ｔ+δ0 δ0= 0 中
λ/2 极
增反：δ反=(2k+1)λ/2
增透：δ反=kλ
现代物理
（一）量子力学
1． 普朗克提出能量量子化：ε=ｈν（最小一份能量值）
2． 爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流.
光电效应方程：ｈν= ｍｖ2+A 其中： 逸出功A=ｈν0（ν0红限频率）
最大初动能 ｍｖ2=ｅＵa（Ｕa遏止电压）
3． 德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性.
则实物粒子具有波粒二象性：ε=ｈν=mc2 对比光的二象性： ε=ｈν=mc2
p=h/λ=mv p=h/λ=mｃ
注：对实物粒子： >0且ν≠ｃ/λ亦ν≠V/λ；而对光子：m0=0且ν=C/λ
4．海森伯不确定关系： ΔｘΔｐx≥ｈ/4π ΔｔΔE≥ｈ/4π
波函数意义： =粒子在ｔ时刻ｒ处几率密度.
归一化条件： Ψ的标准条件：连续、有限、单值.
（二）狭义相对论：
1．两个基本假设：①光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同,与光源运动无关.
②狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立.
2．洛仑兹变换：
Σ’系→Σ系 Σ系→Σ’系
x=γ(x’+vt’) x’=γ(x - vt)
y=y’ y’=y
z=z’ z’=z
t=γ(t’+vx’/c2) t’=γ(t-vx/c2)
其中： 因V总小于C则γ≥0所以称其为膨胀因子；称β= 为收缩因子.
3．狭义相对论的时空观：
①同时的相对性：由Δt=γ(Δt’+vΔx’/c2),Δt’=0时,一般Δt≠0.称x’/c2为同时性因子.
②运动的长度缩短：Δx=Δx’/γ≤Δx′
③运动的钟变慢：Δt=γΔt’≥Δt′
4．几个重要的动力学关系：
① 质速关系m=γm0
② 质能关系E=mc2 粒子的静止能量为：E0=m0c2
粒子的动能为：EK=mc2 – m0c2=
当V 大学物理第二学期公式集
电磁学
1． 定义：
= /q0 单位：N/C =V/ｍ
B=Fmax/qv；方向,小磁针指向（S→N）；单位：特斯拉（T）=104高斯（G）
① 和 ：
=q( + × )洛仑兹公式
②电势：
电势差： 电动势： （ ）
③电通量： 磁通量： 磁通链：ΦB=NφB单位：韦伯（Wb）
Θ ♁
-q +q
S
④电偶极矩： =q 磁矩： =I =IS
⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F）
*自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H）
*互感：M=Ψ21/I1=Ψ12/I2 单位：亨利（H）


⑥电流：I = ； *位移电流：ID =ε0 单位：安培（A）
⑦*能流密度： 2． 实验定律
① 库仑定律： ②毕奥—沙伐尔定律： ③安培定律：d =I ×
④电磁感应定律：ε感= – 动生电动势：
感生电动势： （ i为感生电场）
*⑤欧姆定律：U=IR（ =ρ ）其中ρ为电导率
3． *定理（麦克斯韦方程组）
电场的高斯定理： （ 静是有源场）
（ 感是无源场）
磁场的高斯定理： （ 稳是无源场）
（ 感是无源场）
电场的环路定理： （静电场无旋）
（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场）
安培环路定理： （稳恒磁场有旋）
（变化的电场产生感生磁场）
4． 常用公式
①无限长载流导线： 螺线管：B=ｎμ0I
② 带电粒子在匀强磁场中：半径 周期
磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩
③电容器储能：Wc= CU2 *电场能量密度：ωe= ε0E2 电磁场能量密度：ω= ε0E2+ B2
*电感储能：WL= LI2 *磁场能量密度：ωB= B2 电磁场能流密度：S=ωV
④ *电磁波：C= =3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ,频率ｆ=ν=
波动学
1． 定义和概念
简谐波方程： x处t时刻相位
振幅
ξ=Acos(ωt+φ-2πx/λ) 简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ)
波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′) 相位Φ——决定振动状态的量
振幅A——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acosφ
初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x0,V0） V0= –Aωsinφ
频率ν——每秒振动的次数
圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω=
周期T——振动一次的时间 单摆ω=
波速V——波的相位传播速度或能量传播速度.决定于介质如： 绳V= 光速V=C/n
空气V=
波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加.
光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积.
相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）.
拍：频率相近的两个振动的合成振动.
驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波.
多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象.
衍射：光偏离直线传播的现象.
自然光：一般光源发出的光
偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光.
部分偏振光：各振动方向概率不等的光.可看成相互垂直两振幅不同的光的合成.
2． 方法、定律和定理

ω φ
o x① 旋转矢量法：
A
A1 A2
ｏ ｘ
如图,任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量 在ｘ方向的投影.
相干光合成振幅：
A= 其中：Δφ=φ1-φ2– （r2–r1）当Δφ=
当φ1-φ2=0时,光程差δ=（r2–r1）=② 惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前.（用来判断波的传播方向）
I1 θ I2 马吕斯定律
③ 菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动.
④ *马吕斯定律：I2=I1cos2θ
⑤ *布儒斯特定律：
iP

n1 Ip+γ=90°
n2
γ 布儒斯特定律
当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光.Ip称布儒斯特角,其满足：
tg ip = n2/n13． 公式
振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t) E= Ek +Ep=kA2/2
Ep=kx2/2= (t)
*波动能量： I= ∝A2*驻波：
← λ →
L
波节间距ｄ=λ/2
基波波长λ0=2L
基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ；
谐频：ν=ｎν0
*多普勒效应：
机械波 （VR——观察者速度；Vs——波源速度）
对光波 其中Vr指光源与观察者相对速度.
ｙ
Δy
ｄ θ杨氏双缝： dsinθ=ｋλ（明纹）
θ≈sinθ≈ｙ/Ｄ
条纹间距Δy=D/λd ｙ

a θ
f单缝衍射（夫琅禾费衍射）：
ａsinθ=ｋλ（暗纹）
θ≈sinθ≈ｙ/ｆ瑞利判据：
θmin=1/R =1.22λ/D（最小分辨角）
ｙ
ｄ
θ
f
光栅：
dsinθ=ｋλ（明纹即主极大满足条件）
tgθ=ｙ/ｆ
ｄ=1/ｎ=L/N（光栅常数）
薄膜干涉：（垂直入射）
1 2
ｎ1
ｔ ｎ2
ｎ3
δ反=2ｎ2ｔ+δ0 δ0= 0 中
λ/2 极
增反：δ反=(2k+1)λ/2
增透：δ反=kλ
现代物理
（一）量子力学
1． 普朗克提出能量量子化：ε=ｈν（最小一份能量值）
2． 爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流.
光电效应方程：ｈν= ｍｖ2+A 其中： 逸出功A=ｈν0（ν0红限频率）
最大初动能 ｍｖ2=ｅＵa（Ｕa遏止电压）
3． 德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性.
则实物粒子具有波粒二象性：ε=ｈν=mc2 对比光的二象性： ε=ｈν=mc2
p=h/λ=mv p=h/λ=mｃ
注：对实物粒子： >0且ν≠ｃ/λ亦ν≠V/λ；而对光子：m0=0且ν=C/λ
4．海森伯不确定关系： ΔｘΔｐx≥ｈ/4π ΔｔΔE≥ｈ/4π
波函数意义： =粒子在ｔ时刻ｒ处几率密度.
归一化条件： Ψ的标准条件：连续、有限、单值.
（二）狭义相对论：
1．两个基本假设：①光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同,与光源运动无关.
②狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立.
2．洛仑兹变换：
Σ’系→Σ系 Σ系→Σ’系
x=γ(x’+vt’) x’=γ(x - vt)
y=y’ y’=y
z=z’ z’=z
t=γ(t’+vx’/c2) t’=γ(t-vx/c2)
其中： 因V总小于C则γ≥0所以称其为膨胀因子；称β= 为收缩因子.
3．狭义相对论的时空观：
①同时的相对性：由Δt=γ(Δt’+vΔx’/c2),Δt’=0时,一般Δt≠0.称x’/c2为同时性因子.
②运动的长度缩短：Δx=Δx’/γ≤Δx′
③运动的钟变慢：Δt=γΔt’≥Δt′
4．几个重要的动力学关系：
① 质速关系m=γm0
② 质能关系E=mc2 粒子的静止能量为：E0=m0c2
粒子的动能为：EK=mc2 – m0c2=
当V