高中数学题设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^x.求函数f(x)的最大值 （^是2次方）请给出详细的解题过程
2019-04-02
高中数学题
设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^x.求函数f(x)的最大值
（^是2次方）
请给出详细的解题过程
优质解答
f(x)=1/2 cos2x-√3/2sin2x+sin^x
=1/2 (1-2sin^x)-√3/2sin2x+sin^x
=1/2-√3/2sin2x
当sin2x=-1时,f(x)有最大值1/2+3/2
f(x)=1/2 cos2x-√3/2sin2x+sin^x
=1/2 (1-2sin^x)-√3/2sin2x+sin^x
=1/2-√3/2sin2x
当sin2x=-1时,f(x)有最大值1/2+3/2