例1 一条环形跑道长400米,甲骑自行车平均每分钟骑300米,乙跑步,平均每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?
分析 当甲、乙同时同地出发后,距离渐渐拉大再缩小,最终甲又追上乙,这时甲比乙要多跑1圈,即甲乙的距离差为400米,而甲乙两人的速度已经知道,用环形跑道长除以速度差就是要求的时间.
①甲乙的速度差：300-250=50（米） ②甲追上乙所用的时间：300÷50=8（分钟）答：经过8分钟两人相遇.
【边学边练】
两名运动员在湖周围环形道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙,如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人相遇?
例2 一支队伍长350米,以每秒2米的速度前进,一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头,然后再返回队尾,一共要用多少分钟?
分析 要求一共要多少分钟,必须先求出从队尾赶到队头要多少分钟,再求出从队头到队尾要用多少分钟,把这两个时间相加即可.
①赶上队头所需要时间：350÷（3-2）=350（秒） ②返回队尾所需时间：350÷（3+2）=70（秒） ③一共用多少分钟?350+70=420（秒）=7（分）答：一共要用7分钟.
【边学边练】一支队伍长450米,以每秒3米的速度前进,一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒.如果他再返回队尾,还需要多少秒?
例3 某校202名学生排成两路纵队,以每秒3米的速度去春游,前后相邻两个人之间的距离为0.5米.李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头,然后又返回到队尾,一共要用多少秒?
分析 要求一共要用多少分钟,首先必须求出队伍的长度,然后可以参照例2解题.
①这支路队伍长度：（202÷2-1）×0.5=50(米) ②赶上队头所需要时间：50÷（5-3）=25（秒） ③返回队尾所需时间：50÷（5+3）=6.25（秒） ④一共用的时间：25+6.25=31.25（秒）答：一共要用31.25秒.
【边学边练】
有966名解放军官兵排成6路纵队参加抗洪抢险.队伍行进速度是每秒3米,前后两排的间隔距离是1.2米.现有一通讯员从队头赶往队尾用了16秒钟.如果他再从队尾赶到队头送信还需要多少时间?
例4 甲、乙、丙三人都从A地出发到B地.乙比丙晚出发10分钟,40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟,100分钟追上乙；甲出发多少分钟后追上丙?
例4 甲、乙、丙三人都从A地出发到B地.乙比丙晚出发10分钟,40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟,100分钟追上乙；甲出发多少分钟后追上丙?
设丙的速度为1米/分钟.(1)当乙追上丙时,丙共行了1×（40+10）=50米,由此可知乙行50米用了40分钟,乙的速度为50÷40=1.25（米/分钟）； (2)当甲追乙时,乙已经先出发走了20分钟,这时甲乙的距离差为1.25×20=25（米）,甲乙的速度差为25÷100=0.25（米）; 甲的速度为1.25+0.25=1.5（米）; (3) 当甲追丙时,丙已经先出发走了10+20=30分钟,这时甲丙的距离差为1×(10+20)=30米,速度差为1.5-1=0.5（米/分钟）,追及时间为30÷0.5=60(分钟).
【边学边练】
小明、小峰和小光三人都从甲地到乙地,早上6时小明、小峰两人一起从甲地出发,小明每小时走5千米,小峰每小时走4千米,小光上午8时从甲地出发,傍晚6时,小光、小明同时到达乙地.小光什么时候追上小峰?
1、甲乙两人在周长400米的环形跑道上竞走,已知乙的速度是平均每分钟80米,甲的速度是乙的1.25倍,甲在乙前100米,问多少分钟后,甲可以追上乙?
2、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?
3、自行车队出发12分钟后,通讯员骑摩托车去追他们,在距离出发点9千米处追上了自行车队.然后,通讯员立刻返回出发点,随后又返回去追上了自行车队,再追上时恰好离出发点18千米,试求自行车队和摩托车的速度. 例1 一条环形跑道长400米,甲骑自行车平均每分钟骑300米,乙跑步,平均每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?
分析 当甲、乙同时同地出发后,距离渐渐拉大再缩小,最终甲又追上乙,这时甲比乙要多跑1圈,即甲乙的距离差为400米,而甲乙两人的速度已经知道,用环形跑道长除以速度差就是要求的时间.
①甲乙的速度差：300-250=50（米） ②甲追上乙所用的时间：300÷50=8（分钟）答：经过8分钟两人相遇.
【边学边练】
两名运动员在湖周围环形道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙,如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人相遇?
例2 一支队伍长350米,以每秒2米的速度前进,一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头,然后再返回队尾,一共要用多少分钟?
分析 要求一共要多少分钟,必须先求出从队尾赶到队头要多少分钟,再求出从队头到队尾要用多少分钟,把这两个时间相加即可.
①赶上队头所需要时间：350÷（3-2）=350（秒） ②返回队尾所需时间：350÷（3+2）=70（秒） ③一共用多少分钟?350+70=420（秒）=7（分）答：一共要用7分钟.
【边学边练】一支队伍长450米,以每秒3米的速度前进,一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒.如果他再返回队尾,还需要多少秒?
例3 某校202名学生排成两路纵队,以每秒3米的速度去春游,前后相邻两个人之间的距离为0.5米.李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头,然后又返回到队尾,一共要用多少秒?
分析 要求一共要用多少分钟,首先必须求出队伍的长度,然后可以参照例2解题.
①这支路队伍长度：（202÷2-1）×0.5=50(米) ②赶上队头所需要时间：50÷（5-3）=25（秒） ③返回队尾所需时间：50÷（5+3）=6.25（秒） ④一共用的时间：25+6.25=31.25（秒）答：一共要用31.25秒.
【边学边练】
有966名解放军官兵排成6路纵队参加抗洪抢险.队伍行进速度是每秒3米,前后两排的间隔距离是1.2米.现有一通讯员从队头赶往队尾用了16秒钟.如果他再从队尾赶到队头送信还需要多少时间?
例4 甲、乙、丙三人都从A地出发到B地.乙比丙晚出发10分钟,40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟,100分钟追上乙；甲出发多少分钟后追上丙?
例4 甲、乙、丙三人都从A地出发到B地.乙比丙晚出发10分钟,40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟,100分钟追上乙；甲出发多少分钟后追上丙?
设丙的速度为1米/分钟.(1)当乙追上丙时,丙共行了1×（40+10）=50米,由此可知乙行50米用了40分钟,乙的速度为50÷40=1.25（米/分钟）； (2)当甲追乙时,乙已经先出发走了20分钟,这时甲乙的距离差为1.25×20=25（米）,甲乙的速度差为25÷100=0.25（米）; 甲的速度为1.25+0.25=1.5（米）; (3) 当甲追丙时,丙已经先出发走了10+20=30分钟,这时甲丙的距离差为1×(10+20)=30米,速度差为1.5-1=0.5（米/分钟）,追及时间为30÷0.5=60(分钟).
【边学边练】
小明、小峰和小光三人都从甲地到乙地,早上6时小明、小峰两人一起从甲地出发,小明每小时走5千米,小峰每小时走4千米,小光上午8时从甲地出发,傍晚6时,小光、小明同时到达乙地.小光什么时候追上小峰?
1、甲乙两人在周长400米的环形跑道上竞走,已知乙的速度是平均每分钟80米,甲的速度是乙的1.25倍,甲在乙前100米,问多少分钟后,甲可以追上乙?
2、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?
3、自行车队出发12分钟后,通讯员骑摩托车去追他们,在距离出发点9千米处追上了自行车队.然后,通讯员立刻返回出发点,随后又返回去追上了自行车队,再追上时恰好离出发点18千米,试求自行车队和摩托车的速度.