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初三数学压轴题的答题技巧我想问的不是心理辅导 而是答题技巧 例如遇到什么样的题目 是要用勾股定理 什么样的题目是要用射影定理

2020-01-04

初三数学压轴题的答题技巧
我想问的不是心理辅导 而是答题技巧 例如遇到什么样的题目 是要用勾股定理 什么样的题目是要用射影定理
优质解答
坐标型:记牢抛物线解析式求法(交点式,顶点式等)要记住算出来的线段数据要变换(比如我求出OA=5,而他在第二象限,故改为A(-5,0)
圆:同弧(或等弧)所对的角相等,直径所对的位于圆上的角是直角,很多压轴题也往往都需要添加辅助线,这条辅助线最近常出现
坐标轴上三角形问题:不是相似,就是用勾股,绝对!
坐标与圆相切:要考虑到有两种以上情况(分类讨论)比如相切有内切,外切两种,左右各切一个,至少有四种情况
三角形与圆相切:不止要考虑到内切和外切,更需要考虑圆和三角形相切的边是哪一个,一般来说一个三角形起码有6个切点,每条线2个(左右)
动点问题:点移动的距离=点所在线段长度—XY(未知移动时间,Y是每秒移动速度)一一般用相似或者勾股带入求X
最大值最小值问题:线段最小值一般是垂线段,求某N段线段相加最小值就是线段到个边的垂线段
例题:三个精灵住在平面上的不同地点,他们的行走速度分别为每小时1千米,2千米和3千米。试问应当在什么位置选择一个会面地点,使得他们由住处(沿直线)到达会面地点所需要的时间之和最小。
选在行走速度分别为每小时1千米的精灵的住处
为方便把行走速度分别为每小时1千米,2千米和3千米的三个精灵叫做A、B、C
设A、B间的距离为AB,设A、C间的距离为AC,(请自己画个图)
到A点时间之和T=AB/2+AC/3
设选择某点O,A、B、C到O点的距离分别为AO、BO、CO,(AO>0)
AB-BO=-AO
t=AO+BO/2+CO/3,
t-T=AO+(BO-AB)/2+(CO-AC)/3>=AO-AO/2-AO/3=AO/6>0
所以AO>0时,t>T
AO=0时的t是最小的
也就在选在行走速度分别为每小时1千米的精灵的住处
接着剩下的就是靠你的临场发挥能力了,最后一题算的数据会有点奇怪,但是不要灰心,算到最后都会变成刚好的数据(如果不是的话就基本OVER了,当然不排除少数可能)
坐标型:记牢抛物线解析式求法(交点式,顶点式等)要记住算出来的线段数据要变换(比如我求出OA=5,而他在第二象限,故改为A(-5,0)
圆:同弧(或等弧)所对的角相等,直径所对的位于圆上的角是直角,很多压轴题也往往都需要添加辅助线,这条辅助线最近常出现
坐标轴上三角形问题:不是相似,就是用勾股,绝对!
坐标与圆相切:要考虑到有两种以上情况(分类讨论)比如相切有内切,外切两种,左右各切一个,至少有四种情况
三角形与圆相切:不止要考虑到内切和外切,更需要考虑圆和三角形相切的边是哪一个,一般来说一个三角形起码有6个切点,每条线2个(左右)
动点问题:点移动的距离=点所在线段长度—XY(未知移动时间,Y是每秒移动速度)一一般用相似或者勾股带入求X
最大值最小值问题:线段最小值一般是垂线段,求某N段线段相加最小值就是线段到个边的垂线段
例题:三个精灵住在平面上的不同地点,他们的行走速度分别为每小时1千米,2千米和3千米。试问应当在什么位置选择一个会面地点,使得他们由住处(沿直线)到达会面地点所需要的时间之和最小。
选在行走速度分别为每小时1千米的精灵的住处
为方便把行走速度分别为每小时1千米,2千米和3千米的三个精灵叫做A、B、C
设A、B间的距离为AB,设A、C间的距离为AC,(请自己画个图)
到A点时间之和T=AB/2+AC/3
设选择某点O,A、B、C到O点的距离分别为AO、BO、CO,(AO>0)
AB-BO=-AO
t=AO+BO/2+CO/3,
t-T=AO+(BO-AB)/2+(CO-AC)/3>=AO-AO/2-AO/3=AO/6>0
所以AO>0时,t>T
AO=0时的t是最小的
也就在选在行走速度分别为每小时1千米的精灵的住处
接着剩下的就是靠你的临场发挥能力了,最后一题算的数据会有点奇怪,但是不要灰心,算到最后都会变成刚好的数据(如果不是的话就基本OVER了,当然不排除少数可能)
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