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在期末考试中,某位同学的语文,数学,英语,物理,化学,政治,历史和地理的成绩分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7和a8,具体成绩如表: 科目 语文 数学 英语 物理 化学 政治 历史 地理 成绩 75 90 80 75 85 84 70 60(1)如图是求该同学的总分的算法程序框图.如果按照表中顺序依次输入,当n=6时,求输出S的值;(2)记语文、数学、英语、物理四门学科成绩的平均数为.x,方差为s2.①求.x和s2.②采用随机抽样的方法,从语

2019-03-31

在期末考试中,某位同学的语文,数学,英语,物理,化学,政治,历史和地理的成绩分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7和a8,具体成绩如表:
科目 语文 数学 英语 物理 化学 政治 历史 地理
成绩 75 90 80 75 85 84 70 60
(1)如图是求该同学的总分的算法程序框图.如果按照表中顺序依次输入,当n=6时,求输出S的值;
(2)记语文、数学、英语、物理四门学科成绩的平均数为
.
x
,方差为s2
①求
.
x
和s2
②采用随机抽样的方法,从语文、数学、英语、物理四门学科成绩中,任意抽取两门学科成绩,分别记为a,b.令x=(a-
.
x
2+(b-
.
x
2,求随机事件“x≤50”的概率.
优质解答
(1)当n=6时,输出S的值为语文,数学,英语,物理,化学,政治这六科得总分,此时S=a1+a2+a3+a4+a5+a6
=75+90+80+75+85+84=489
(2)①平均数为
.
x
=
x1x2+x3+x4
4
=
75+90+80+75
4
=80
方差为s2=
(x1
.
x
)
2
+(x2
.
x
)
2
+(x3
.
x
 )
2
+(x4
.
x
)
2
4
=
(75 −80)2+(90 −80)2+(80 −80)2+(75 −80)2
4

=37.5
②采用随机抽样的方法,从语文、数学、英语、物理四门学科成绩中,任意抽取两门学科成绩,有6种情况
第一种情况,抽到语文、数学则a=75,b=90,x=(a-
.
x
2+(b-
.
x
2=125
第二种情况,抽到语文,英语、则a=75,b=80,x=(a-
.
x
2+(b-
.
x
2=25
第三种情况,抽到语文,物理,则a=75,b=75,x=(a-
.
x
2+(b-
.
x
2=50
第四种情况,抽到数学,英语,则a=90,b=80,x=(a-
.
x
2+(b-
.
x
2=100
第五种情况,抽到数学,物理,则a=90,b=75,x=(a-
.
x
2+(b-
.
x
2=125
第六种情况,抽到英语、物理,则a=80,b=75
(1)当n=6时,输出S的值为语文,数学,英语,物理,化学,政治这六科得总分,此时S=a1+a2+a3+a4+a5+a6
=75+90+80+75+85+84=489
(2)①平均数为
.
x
=
x1x2+x3+x4
4
=
75+90+80+75
4
=80
方差为s2=
(x1
.
x
)
2
+(x2
.
x
)
2
+(x3
.
x
 )
2
+(x4
.
x
)
2
4
=
(75 −80)2+(90 −80)2+(80 −80)2+(75 −80)2
4

=37.5
②采用随机抽样的方法,从语文、数学、英语、物理四门学科成绩中,任意抽取两门学科成绩,有6种情况
第一种情况,抽到语文、数学则a=75,b=90,x=(a-
.
x
2+(b-
.
x
2=125
第二种情况,抽到语文,英语、则a=75,b=80,x=(a-
.
x
2+(b-
.
x
2=25
第三种情况,抽到语文,物理,则a=75,b=75,x=(a-
.
x
2+(b-
.
x
2=50
第四种情况,抽到数学,英语,则a=90,b=80,x=(a-
.
x
2+(b-
.
x
2=100
第五种情况,抽到数学,物理,则a=90,b=75,x=(a-
.
x
2+(b-
.
x
2=125
第六种情况,抽到英语、物理,则a=80,b=75
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