简单的初一数学题证明题111……1222……25分之1（其中有n-1个1,n个2）的2次方根为有理数1———————— 的2次方根 11…1 22…2 5 n-1个1 n个2 别问什么意思
2019-04-03
简单的初一数学题
证明题
111……1222……25分之1（其中有n-1个1,n个2）的2次方根为有理数
1
———————— 的2次方根
11…1 22…2 5
n-1个1 n个2
别问什么意思
优质解答
首先,111……1222……25可以表示成（10^(n-1) - 1)/9*10^(n+1) + 2/9*(10^n-1)*10 +5.
是十进制表示法.
把它化简得（10^n+5)^2/9=( (10^n+5)/3 )^2.
所以111……1222……25是一个有理数的平方,所以
111……1222……25分之1也是一个有理数的平方,所以它的2次方根为有理数.
证毕.
首先,111……1222……25可以表示成（10^(n-1) - 1)/9*10^(n+1) + 2/9*(10^n-1)*10 +5.
是十进制表示法.
把它化简得（10^n+5)^2/9=( (10^n+5)/3 )^2.
所以111……1222……25是一个有理数的平方,所以
111……1222……25分之1也是一个有理数的平方,所以它的2次方根为有理数.
证毕.